ae giúp tôi bài này với
Bài 4. (0,5 điểm). Tìm hai số x, y. Biết x, y là hai số nguyên dương và
(x/y)^2 ; x^2 +y^2 =100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
23 tháng 10 2021
Ta có :
\(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4=\left(\pm2\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(±2\right)^2.4^2\\y^2=\left(\pm2\right)^2.3^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm2.4\right)^2\\y^2=\left(\pm2.3\right)^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm8\right)^2\\y^2=\left(\pm6\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm6\end{cases}}\)
Mà x và y cùng dấu => ( x , y ) ∈ { ( -8 ; -6 ) ; ( 8 ; 6 ) }
HP
1
T
16 tháng 9 2018
Ta có \(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}=\left(\pm\frac{4}{3}\right)^2\)
\(\frac{x}{y}\)dương nên \(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{4y}{3}\)
Thay \(x=\frac{4y}{3}\)vào \(x^2+y^2=100\)ta được
\(\left(\frac{4y}{3}\right)^2+y^2=100\)
\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)
\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)
\(y^2.\frac{25}{9}=100\)
\(y^2=100:\frac{25}{9}=36\)
\(y=6\)( vì y dương )
CK
2
CK
14 tháng 6 2016
ĐA: (x,y) = (5,20) hay (6,12)
Vì 1 <= x < y nên 1/x > 1/y
1/4 = 1/x + 1/y <= 2/x (bđt Cauchy) ==> x <=8
Mặt khác 1/x < 1/4 ==> x > 4
x = 5 ==> y = 20
x = 6 ==> y = 12
x = 7 ==> y = 28/3 (loại)
x = 8 ==> y = 8 (loại)
14 tháng 6 2016
Ta có: 1/4 = 3/12
Mà 3 = 1 + 2
Vậy 3/12 = 1/12 + 2/12
Rút gọn ra đáp án: 1/4 = 1/12 + 1/6
BV
11 tháng 3 2019
Bài 1. x^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1). (cmdd)
T tự: y^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1)
=> x^2+y^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1,2)
Mà 8z+6 \(\equiv\)8 (mod 6)
=> đpcm
NM
3 tháng 3 2021
a) tìm số nguyên dương x sao cho x/9<7/x<x/6
x/9<7/x
->x^2 <63
7/x<x/6
-> x^2> 42
x/9<x/6
-> x=7 (x là số nguyên dương)
b) tìm số nguyên dương y sao cho 3/y<y/7<4/y
3/y< y/7
-> y^2 >21
y/7 <4/y
-> y^2< 28
-> y= 5 (y là số nguyên dương)
16 tháng 11 2015
Vi x,y la hai so nguyen duong=>|x|=x;|y|=y=>|x|+|y|=x+y=20 Vay x+y=20 NHO **** MINH NHA
\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^2:x^2+y^2=100\)
\(\dfrac{x^2}{y^2}:x^2+y^2=100\)
\(\dfrac{x^2}{x^2.y^2}+y^2=100\)
\(y^2+y^2=100\)
\(2y^2=100\)
\(y^2=50\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{50}\\y=-\sqrt{50}\end{matrix}\right.\)
Còn lại bạn thay từng tường hợp vào tìm x là được
thk bạn