K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2018

Đáp án A.

Vì y = f x là hàm số đồng biến trên  1 ; 4 ⇒ f x ≥ f 1 = 3 2 .

Khi đó:

x + 2 x . f x = f ' x 2 ⇔ x . 2 f x + 1 = f ' x ⇔ f ' x 2 f x + 1 = x   ( * ) .

Lấy nguyên hàm 2 vế của (*), ta được:

∫ f ' x 2 f x + 1 d x = ∫ x d x = 2 3 x x + C   ( 1 ) .

Đặt t = 2 f x + 1

⇔ d t = f ' x 2 f x + 1 d x ⇒ ∫ f ' x 2 f x + 1 d x = ∫ d t = t   ( 2 ) .

Từ (1), (2) suy ra 2 f x + 1 = 2 3 x x + C mà  f 1 = 2 3 ⇒ 2. 3 2 + 1 = C + 2 3 ⇔ C = 4 3 .

Do đó:

2 f x + 1 = 2 3 x x + 4 3 ⇔ f x = 1 2 2 3 x x + 4 3 2 − 1 .

 Vậy  ∫ 1 4 f x d x = 1186 45 .

12 tháng 1 2018

Đáp án A

Mệnh đề đúng 1,3

7 tháng 4 2018

Ta có

 

Ta có:  f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C

Xét hàm  trên [-2;1]

Ta có

  

Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒  Hàm số đồng biến trên (-2;1)

Suy ra  m a x - 2 ; 1   f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3

Chọn đáp án C.

21 tháng 10 2018

Chọn C

16 tháng 4 2017

Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)

Cách giải:

Đặt

Đổi cận 

29 tháng 1 2017

Chọn A.

Ta có   ∫ 1 4 f ' ( x ) d x   =   f ( 4 )   -   f ( 1 )   ⇒   f ( 4 )   =   f ( 1 )   + 17   =   29

24 tháng 3 2018

Đáp án A

3 tháng 5 2018

Đáp án là B

7 tháng 3 2018

Chọn D.

Xét  I = ∫ 0 1 f ' x d x   Đặt  t = x → t 2 = x → 2 t d t = d x

Đổi cận   x = 0 → t = 0 x = 1 → t = 1 . Khi đó  I = 2 ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t = 2 A

Tính   A = ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t . Đặt  u = t d v = f ' t d t → d u = d t v = f t

 

Khi đó 

6 tháng 2 2017

Đáp án C

31 tháng 1 2019