Trong một cuộc thi đố vui, ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển Ban tổ chức tăng cho mỗi người thi 10 điểm và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là số câu hỏi được trả lời đúng ở vòng sơ tuyển (x nguyên dương)
Số câu hỏi trả lời sai: 10 – x
Số điểm người dự thi đạt được: 10 + 5x – (10 -x)
Người dự thi muốn thi tiếp vòng sau thì 10 + 5x – (10 -x) ≥ 40
⇔ 6x ≥ 40 ⇔ x ≥ 20/3. Do x nguyên dương nên x ∈ {7;8;9;10}
Gọi x là số câu trả lời đúng
Số câu trả lời sai: 10 – x
Sau khi trả lời 10 câu thì người dự thi sẽ có: 5x – (10 – x) + 10
Để được dự thi tiếp vòng sau thì
5x – (10 – x ) +10 ≥ 40
⇔ 5x - 10 + x + 10 ≥ 40
⇔6x ≥ 40
⇔ x ≥\(\dfrac{20}{3}\) Vì x là số nguyên dương nhỏ hơn hay bằng 10 nên 203≤x≤10203≤x≤10
Vậy người dự thi phải trả lời chính xác ít nhất 7 câu hỏi thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau.
Chọn đáp án D
Số phần tử không gian mẫu:
Gọi A là biến cố học sinh chỉ chọn đúng đáp án của 25 câu hỏi
Đáp án A
Thí sinh thi được 26 điểm do đó có 6 phương án đúng và 4 phương án sai
Xác suất cần tìm sẽ là:
=> Chọn phương án A.
Chú ý: Công thức tổng quát cho bài toán n câu hỏi và a đáp án đúng sẽ là
CHỊUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU
Đáp án A
Thí sinh thi được 26 điểm do đó có 6 phương án đúng và 4 phương án sai
Xác suất cần tìm sẽ là:
P = C 10 6 1 4 6 3 4 4 = 0 . 016222
Chọn phương án A.
Chú ý: Công thức tổng quát cho bài toán n câu hỏi và a đáp án đúng sẽ là C n a 1 4 a 3 4 n - a
Đường link tham khảo: Có nên "khoanh lụi" thi THPTQG hay không?
https://www.youtube.com/watch?v=gETeWVaK-E8
\(n\left(\Omega\right)=4^{50}\)
Nếu bạn An bị điểm liệt thì số câu đúng mà bạn chọn được bé hơn hoặc bằng 5, hay số câu sai lớn hơn hoặc bằng 45.
Gọi biến cố A: "bạn An không bị điểm liệt"
\(n\left(\overline{A}\right)=C_{50}^{45}.3^{45}+C_{50}^{46}.3^{46}+C_{50}^{47}.3^{47}+C_{50}^{48}.3^{48}+C_{50}^{49}.3^{49}+C_{50}^{50}.3^{50}\)
Xác suất để bạn An không bị điểm liệt
\(P\left(A\right)=1-\dfrac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega\right)}\)
\(=1-\dfrac{C_{50}^{45}.3^{45}+C_{50}^{46}.3^{46}+C_{50}^{47}.3^{47}+C_{50}^{48}.3^{48}+C_{50}^{49}.3^{49}+C_{50}^{50}.3^{50}}{4^{50}}\)
\(\approx0,99295\)
Gọi x là số câu trả lời đúng (0 ≤ x ≤ 10, x ∈ N)
Số câu trả lời sai: 10 – x
Trả lời đúng x câu được 5x (điểm), trả lời sai 10 –x (câu) bị trừ (10- x) điểm.
Do đó, sau khi trả lời 10 câu thì người dự thi sẽ có: 5x – (10 – x) + 10
Để được dự thi tiếp vòng sau thì
Vậy người dự thi phải trả lời chính xác ít nhất 7 câu hỏi thì mới được dự thi ở vòng sau.