Question

[Hoàng Đức Long]

Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Giả sử hai xe gặp nhau ở C trong cả hai trường hợp cùng chiều và ngược chiều

Gọi v 12  là vận tốc của ô tô (1) đi từ A đối với ô tô (2) đi từ B

v 13  là vận tốc của ô tô (1) đi từ A đối với C

v 23  là vận tốc của ô tô (2) đi từ B đối với C

Khi hai ô tô chạy ngược chiều nhau thì  v 13  và  v 23  cùng phương ngược chiều nhau;  v 12  và  v 13  cùng phương cùng chiều nhau, còn  v 23  ngược chiều với  v 13  nên ta có

v 13  =  v 12  –  v 23

Suy ra:  v 12 =  v 13  +  v 23

Hai ô tô cách nhau 1 đoạn đường s = 20km và chuyển động lại gần nhau và gặp nhau sau 15 phút. Do đó:

v 12  = s/t = 20/0,25 = 80km/h

Suy ra:  v 13  +  v 23  = 80 (1)

Khi hai ô tô cùng chiều thì cả ba vận tốc  v ' 12 ;  v 13  và  v 23  cùng phương cùng chiều. Do đó

v 13  =  v ' 12  +  v 23

Suy ra:  v ' 12  =  v 13  –  v 23

Hai ô tô gặp nhau sau 1h nên  v ' 12  = s/t’ = 20/1 = 20km/h

Suy ra:  v 13  –  v 23  = 20 (2)

Từ (1), (2) ta suy ra hệ phương trình và giải hệ phương trình này ta được  v 13 = 50km/h;  v 23  = 30km/h