Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé và tiêu cự đều bằng 6 là:
A. x 2 9 + y 2 18 = 1
B. x 2 18 + y 2 9 = 1
C. x 2 9 + y 2 9 = 1
D. 9 x 2 + 18 y 2 = 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Elip (E) có tỉ số độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 ⇒ 2 b 2 c = 2 ⇒ c = b 2 2 .
Mặt khác, 2 a 2 + 2 c 2 = 64 ⇔ a 2 + c 2 = 16 .
Ta có
c = b 2 2 a 2 + c 2 = 16 a 2 = b 2 + c 2 ⇒ a 2 + 1 2 b 2 = 16 a 2 − 3 2 b 2 = 0 ⇔ a 2 = 12 b 2 = 8
Phương trình chính tắc của Elip là E : x 2 12 + y 2 8 = 1 .
Chọn A.
Đáp án: D
Ta có:
2a = 8 ⇒ a = 4
2c = 6 ⇒ c = 3
Mà b 2 = a 2 - c 2 = 16 - 9 = 7
Suy ra, phương trình elip cần tìm là:
Ta có độ dài trục lớn bằng 8 nên 2a = 8 => a = 4
Độ dài tiêu cự bằng 6 nên 2c = 6 ⇒ c = 3
Đáp án D
Đáp án B
Do trục lớn là 6 nên 2a= 6 => a= 3
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng:
Tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1/3.
Nên:
Mà a= 3 nên c= 1 => b2= a2- c2= 9- 1= 8
Vậy phương trình ( E) cần tìm là:
Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 6 nên 2a= 6 hay a= 3.
Elip (E) có tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1 3
Phương trình chính tắc của elip có dạng :
+ = 1
a) Ta có a > b :
2a = 8 => a = 4 => a2 = 16
2b = 6 => b = 3 => b2 = 9
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng + = 1
b) Ta có: 2a = 10 => a = 5 => a2 = 25
2c = 6 => c = 3 => c2 = 9
=> b2 = a2 – c2 => b2 = 25 - 9 = 16
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng + = 1.
Đáp án B