Cho hàm số C : y = 1 4 x 4 - 2 x 2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x 0

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 7 2017

Cho hàm số C : y = 1 4 x 4 - 2 x 2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x 0 > 0 biết y ' ' x 0 = - 1 là A. y = -3x - 2 B. y = -3x + 1 C. y = - 3 x + 5 4 D. y = - 3 x + 1 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 7 2017

Chọn C

Ta có:

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau:

a) \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\)

b) \(y = \ln x\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = e\)

c) \(y = {e^x}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\)

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \(y' = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)' = 3{x^2} - 6x\), \(y'\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 = 0\)

Thay \({x_0} = 2\) vào phương trình \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) ta được: \(y = {2^3} - {3.2^2} + 4 = 0\)

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 0.(x - 2) + 0 = 0\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là y = 0

b) \(y' = \left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}\), \(y'(e) = \frac{1}{e}\)

Thay \({x_0} = e\) vào phương trình \(y = \ln x\) ta được: \(y = \ln e = 1\)

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = \frac{1}{e}.\left( {x - e} \right) + 1 = \frac{1}{e}x - 1 + 1 = \frac{1}{e}x\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = \frac{1}{e}x\)

c) \(y' = \left( {{e^x}} \right)' = {e^x},\,\,y'(0) = {e^0} = 1\)

Thay \({x_0} = 0\) vào phương trình \(y = {e^x}\) ta được: \(y = {e^0} = 1\)

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 1.\left( {x - 0} \right) + 1 = x + 1\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = x + 1\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 4 2018

Cho hàm số y = x 2 - 2 x + 4 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0 là A. y = 4x + 3 B. y = 1 2 x + 2 C. y = - 1 2 x + 2 D. y = - 1 2 x - 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 4 2018

Đúng(0)

HN

Hoàng Ngọc nhi

25 tháng 4 2021

Cho hàm số y= f(x)=x^3-2x^2 (C) a) Tìm f'(x). Giải bất phương trình f'(x)>0 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0=2

#Toán lớp 11

1

LN

Lê Ng Hải Anh

25 tháng 4 2021

undefined

Đúng(0)

HN

Hoàng Ngọc nhi

19 tháng 4 2021

Cho hàm số y = f(x)=x^3-2x^2(C) a) tìm f'(x) . Giải bất phương trình f'(x)>0 b) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0=2

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 4 2021

\(f'\left(x\right)=3x^2-4x\)

\(f'\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x^2-4x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{4}{3}\\x< 0\end{matrix}\right.\)

\(f'\left(2\right)=4\) ; \(f\left(2\right)=0\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=4\left(x-2\right)+0\Leftrightarrow y=4x-8\)

Đúng(1)

LQ

Lê Quang Hiếu

21 tháng 3 2022 - olm

Cho hàm số \(y=-x^2+3x-2\) có đồ thị (D) a;Tính đạo hàm của hàm số tại điểm y',\(x_0\) thuộc R b,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ \(x_0=2\) c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ \(y_0=0\); d, Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết tiếp tiếp vuông góc với đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

21 tháng 3 2022

a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)

b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)

c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)

d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1

hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Vân

3 tháng 8 2021

Cho hàm số \(y=-x^3+3x-2\) (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm m để phương trình: \(x^3-3x+2m+1=0\) có 3 nghiệm phân biệt

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ \(x=0\)

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 12 2018

Cho hàm số y = 1 3 x 3 + x 2 − 2 , có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y ' ' x = 0 là: A. y = − x − 7 3 B. y = x − 7 3 C. y = − x + 7 3 D. y = 7 3 x ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 12 2018

Đáp án là A.

y ' = x 2 + 2 x ⇒ y ' ' = 2 x + 2 = 0 ⇔ x = − 1 ⇒ y ' − 1 = − 1

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại − 1 ; − 4 3 là:

y = − 1 x + 1 − 4 3 = − x − 7 3 .

Đúng(0)

AT

ánh tuyết nguyễn

12 tháng 4 2023

Câu 4: Cho hàm số \(y=\dfrac{5x-1}{x+2}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến △ của (C) tại điểm M ∈ (C) có hoành độ \(x_0=-1\).

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2023

\(y'=\dfrac{\left(5x-1\right)'\left(x+2\right)-\left(5x-1\right)\cdot\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{5\left(x+2\right)-5x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{5x+10-5x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{11}{\left(x+2\right)^2}\)

\(f\left(-1\right)=\dfrac{-5-1}{-1+2}=-6\)

f'(-1)=11/(-1+2)^2=11

Phương trình tiếp tuyến tại M(-1;-6) là:

y=11(x+1)+(-6)=11x+11-6=11x+5

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 8 2019

Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f 2 ( - x ) = ( x 2 + 2 x + 4 ) f ( x + 2 ) và f ( x ) ≠ 0 , ∀ x ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là A. y=-2x+4. B. y=2x+4. C. y=2x. D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 8 2019

Đúng(0)

H

hieu12

13 tháng 3 2022

cho đường cong (C) là đồ thị của Hàm Số y = 2x^3 - 2x^2 - 4x + 1. viết phương trình tiếp tuyến của đường cong C tại điểm có hoành độ x=0

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 3 2022

\(y'=6x^2-4x-4\)

\(y'\left(0\right)=-4\)

\(y\left(0\right)=1\)

Do đó pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=0 là:

\(y=-4\left(x-0\right)+1\Leftrightarrow y=-4x+1\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP