Question

[Hoàng Đức Long]

Một người bệnh phải chạy thận bằng phương pháp phóng xạ. Nguồn phóng xạ đuợc sử dụng có chu kỳ bán rã T = 40 ngày. Trong lần khám đầu tiên người bệnh được chụp trong khoảng thời gian 12 phút. Do bệnh ở giai đoạn đầu nên trong 1 tháng người này 2 lần phải tới bệnh viện để chụp cụ thể lịch hẹn với bác sĩ như sau:

Hỏi ở lần chụp thứ 3 người này cần chụp trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu để nhận được liều lượng phóng xạ như các lần trước: Coi rằng khoảng thời gian chụp rất nhỏ so với thời gian điều trị mỗi lần.

A. 15,24 phút

B. 18,18 phút

C. 20,18 phút

D. 21,36 phút

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án:  C.

Liều lượng phóng xạ mỗi lần chiếu: ∆ N = N₀(1 -  e - λ ∆ t ) » N₀λ ∆ t

(áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1- e^-x » x, ở đây coi  ∆ t >> T nên 1 -   e - λ ∆ t = λ ∆ t) Với  ∆ t = 12 phút

Lần chiếu 3, sau thời gian 1 tháng (30 ngày), t = 30T/40 = 3T/4, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

N = N₀.2^-t/T = N₀.2^-3/4

Thời gian chiếu xạ lần này  ∆ t’

∆ N’ = N_0+.2^-3/4(1 -  e - λ ∆ t ' ) » N₀.2^-3/4λ ∆ t’

Vì bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu nên  ∆ N’ =  ∆ N

Do đó  ∆ t’ =  ∆ t/2^-3/4 = 20,18 phút.