Giúp với mọi người ơi! Khẩn cấp, khẩn cấp!!!
Chứng minh rằng A=10^n+18n-1 chia hết cho 81 (n là số tự nhiên)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2017
Giả sử n=1
1x2x3x4=24
mà 24 ko là số chính phương
=>A = n(n+1)(n+2)(n+3) ko là số chính phương với mọi số m khác 0
25 tháng 8 2017
Ta có :
A=n(n+1)(n+2)(n+3)
=n(n+3).(n+1)(n+2)
=(n2+3n)(n2+3n+2)
=(n2+3n)2+2(n2+3n)⇒A>(n2+3n)2
=[(n2+3n)2+2(n2+3n)+1]−1
=(n2+3n+1)2−1
Có :
(n2+3n+1)2>A>(n2+3n)2 nên A không phải số chính phương ( Vì A nằm giữa hai số chính phương )
25 tháng 8 2017
=n(n+3).(n+1)(n+2)
=(n2+3n)(n2+3n+2)
=(n2+3n)2+2(n2+3n)⇒A>(n2+3n)2
=[(n2+3n)2+2(n2+3n)+1]−1
=(n2+3n+1)2−1
Có :
15 tháng 1 2015
Ta có: 3x-4y
= x-6y+6y-+4y
= 3.(x+2y)-10y
Mà: 10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5
3 không chia hết cho 5 => 9x+2y0 chia hết cho 5 (1)
Ta có: x+2y
=x+2y+5x-10y-5x+10y
= 6x-8y-5.(x+2y)
Mà: 5 chia hết cho 5 => 5(x+2y) chia hết cho 5
2 không chia hết cho 5 => (3x-4y) chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => x+2y <=> 3x -4y
Vậy ; x+2y <=> 3x-4y
27 tháng 2 2016
Nếu có một số chia hết cho 7 thì số đó nhân lên bao nhiêu cũng chia hết cho 7
Mà m2=m.m; n2=n.n nên m và n cũng chia hết cho 7
Vậy m và n chia hết cho 7
5 tháng 4 2019
UCLN (3n+5:n+2)=1 thì hai số trên nguyên tố cùng nhau rùi .không rút gon được nữa => tối giản
5 tháng 4 2019
Gọi d là UCLN ( 3n+5;n+2)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)
\(n+2⋮d\Rightarrow3\left(n+2\right)\)
hay \(3n+6⋮d\)
ta xét hiệu: \(3n+6-\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy P là phân số tối giản với mọi n là STN khi UCLN (3n+5;n+2)=1
Chúc bạn hk tốt!!!
Cái này mình làm không chắc chắn đâu nha !
10^n lúc nào chia 9 cũng dư 1(100 : 9 dư 1; 1000 chia 9 dư 1.....)
18 chia hết cho 9 => 18n chia hết cho 9
Vậy A= 10^n+18n-1 chia hết cho 9
Mà số chia hết cho 9 là chia hết cho 81 nên A chia hết cho 81
chúng minh A là số chính phương mà chia hết cho 9 ý