Cho S = ∫ 0 π 2 2 x - 1 - sin x d x .Biết I = π 2 a

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2017

Cho S = ∫ 0 π 2 2 x - 1 - sin x d x .Biết I = π 2 a - π b - 1 Chocác mệnh đề sau:(1) a = 2b (2) a + b = 5 (3) a +3b = 10 (4) 2a + b = 10Các phát biểu đúng A. (1),(2),(3) B. (2),(3),(4) C. (1),(2),(4) D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2017

Đáp án đúng : D

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hà Duyên

23 tháng 4 2021

Tính:F=Cos(π/4+α) x cos(π/4-α)

G=Sin(π/3+α) x cos(π/3-α)

H=cos(π/2-α) x sin(π/2+α)

I=sin(π/4+α) - cos(π/4-α)

K=cos(π/6-x) - sin(π/3+x)

#Toán lớp 10

0

PK

Phạm Khánh Linh

12 tháng 5 2022

Biết sin a=\(\dfrac{5}{13}\);cos b=\(\dfrac{3}{5}\); \(\dfrac{\text{π}}{2}\)<a<π; 0<b<\(\dfrac{\text{π}}{2}\). Hãy tính sin(a+b)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2022

\(\cos a=\dfrac{-12}{13}\)

\(\sin b=\dfrac{4}{5}\)

\(\sin\left(a+b\right)=\sin a\cos b+\sin b\cos a\)

\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-12}{13}=\dfrac{-45}{65}=\dfrac{-9}{13}\)

Đúng(1)

KM

kim mai

7 tháng 11 2021

Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)

Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho

\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)

\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)

Đúng(0)

TC

Thao Chi

29 tháng 3 2022

Sin(x-π/2)+cos(x-π)+tan(5π/2-x)+tan(x-π/2)=-2cosx

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 3 2022

\(sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x-\pi\right)+tan\left(\dfrac{5\pi}{2}-x\right)+tan\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(=-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+cos\left(\pi-x\right)+tan\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}-x\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)

\(=-cosx-cosx+tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)-cotx\)

\(=-2cosx+cotx-cotx=-2cosx\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2018

Dựa vào các công thức cộng đã học:

sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;

sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;

cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;

cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;

và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:

a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);

b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2018

a) √2 cos(x - π/4)

= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)

= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)

= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx

= cosx + sinx (đpcm)

b) √2.sin(x - π/4)

= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )

= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )

= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx

= sinx – cosx (đpcm).

Đúng(0)

N

Nam

1 tháng 6 2020

Biết rằng \(sin\left(x-\frac{\text{Π }}{2}\right)+sin\frac{13\text{Π }}{2}=sin\left(x+\frac{\text{Π }}{2}\right)\)

thì giá trị của cosx là bao nhiêu

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 6 2020

\(sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)+sin\frac{13\pi}{2}=sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow-cosx+1=cosx\)

\(\Leftrightarrow2cosx=1\Rightarrow cosx=\frac{1}{2}\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 8 2018

Cho f(x)= log 5 ( sin x ) , x ∈ ( 0 ; π / 2 ) . Tính f'(x) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 8 2018

Đáp án C

Đúng(0)

LP

Lê Phương Thảo

2 tháng 6 2020

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của x:

A = cos²x + cos²(x+\(\frac{2\text{π}}{3}\)) + cos²(x-\(\frac{2\text{π}}{3}\))

B = sin²x + sin²(x+\(\frac{2\text{π}}{3}\)) + sin²(x-\(\frac{2\text{π}}{3}\))

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 6 2020

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\left(2x+\frac{4\pi}{3}\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\left(2x-\frac{4\pi}{3}\right)\)

\(=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}cos2x+cos2x.cos\frac{4\pi}{3}\)

\(=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}cos2x=\frac{3}{2}\)

\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(2x+\frac{4\pi}{3}\right)+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(2x-\frac{4\pi}{3}\right)\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos2x-cos2x.cos\frac{4\pi}{3}\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}cos2x=\frac{3}{2}\)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Thanh Vân

2 tháng 11 2021

sin ( x + π 4 ) + sin ( x − π 4 ) = 0 thuộc khoảng (0;4π)

#Toán lớp 11

0

DV

Dino Vũ

22 tháng 12 2020

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: cos 2x + (2m - 3) sin x + m - 2 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt x thuộc [-π/2 ; π/2]

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 12 2020

\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.\)

Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP