Lan mua 7 hộp bút, mỗi hộp bút gồm 8 chiếc bút. Lan cho Hùng 10 chiếc bút và cho Ngọc 15 chiếc bút. Hỏi Lan còn lại bao nhiêu chiếc bút?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu một hộp có n chiếc bút. (n từ 2 trở lên)
Vì Ngọc mua được 20 chiếc => 20 phải chia hết cho n
Minh mua được 15 chiếc => 15 phải chia hết cho n
=> Cả 20 và 15 phải chia hết cho n
Trong các số từ 2 đến 15, chỉ có số 5 là cả 20 và 15 chia hết => n = 5
Vì số bút trong mỗi hộp bút bằng nhau và trong mỗi hộp có từ hai bút trở lên nên số bút trong mỗi hộp là ước chung của 20 và 15.
Ta có: 20 = 22.5
15 = 3.5
ƯCLN(20;15) = 5
ƯC(20;15)={1;5}
Vì trong mỗi hộp có từ hai bút trở lên nên suy ra mỗi hộp có 5 bút
Số bút lấy ra:
5 x 9 = 45 (chiếc)
45 chiếc tương ứng với 4 hộp nguyên kém 3 chiếc
Vậy 4 hộp nguyên có:
45+3=48(chiếc)
Một hộp nguyên có:
48:4=12(chiếc)
Cô mua về:
9 x 12= 108 (chiếc bút chì)
Số bút chì ở 3 hộp nguyên là :
5 x 9 = 45 (chiếc)
cô giáo mua về số chiếc bút chì là
45:3x9=135 (chiếc)
Đáp số : 135 chiếc
Gọi a là số bút chì trong mỗi hộp, ta phải có
20\(⋮\)a, 15\(⋮\) a và a\(\ge\) 2.
Do đó a\(\inƯC\left(20,15\right)\) và a\(\ge\) 2.Ta tìm được :
\(ƯCLN\left(20,15\right)=5\) nên \(\inƯC\left(20,15\right)\)={1;5}. Do đó : a=5.
Mỗi hộp bút chì màu có 5 chiếc
Gọi a là số bút chì trong mỗi hộp. Ta phải có
20 \(⋮\) a, 15 \(⋮\) a và a \(\ge\) 2. Do đó a \(\in\) ƯC(20, 15) và a \(\ge\) 2. Ta tìm được : ƯCLN(20, 15) = 5 nên ƯC(20, 15) = { 1 ; 5 Ư. Do đó : a = 5.
Gọi số bút trong mỗi hộp là x
Theo đề, ta có: \(x\inƯC\left(20;15\right)\)
mà x>2
nên x=5
Số bút ở mỗi hộp bằng nhau nên số bút mỗi hộp là ước của \(20\)và \(15\)nên là ước của \(\left(20,15\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố:
\(20=2^2.5,15=3.5\)
Do đó \(\left(20,15\right)=5\).
Nên số bút mỗi hộp là ước của \(5\). \(Ư\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)do đó mỗi hộp có \(5\)bút (do số bút mỗi hộp từ hai bút trở lên).
Số bút ban đầu Lan có là:
8 x 7 = 56 (chiếc bút)
Số bút Lan còn lại sau khi cho Hùng là:
56 – 10 = 46 (chiếc bút)
Số bút Lan còn lại sau khi cho Ngọc là:
46 – 15 = 21 (chiếc bút)
Đáp số: 21 chiếc bút