Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.
A. 24 m 2
B. 153 m 2
C. 135 m 2
D. 14 m 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AB
14 tháng 4 2016
gọi chiều dài là x
chiều rộng là y
theo bài ra ta có:
x+y=24
4y+3x=81
=> x= 15; y=9
14 tháng 4 2016
gọi diện tích của khu vườn ban đầu là x
gọi diện tích của khu vườn sau là y vì chu vi lúc ban đầu là 48m và chu vi khu vườn sau là 162m nay ta có hệ phương trình 162-48=114
AB
14 tháng 4 2016
gọi chiều dài là x
chiều rộng là y
theo bài ra ta có:
x+y=24
4y+3x=81
=> x= 15; y=9
=> S=135
NN
2 tháng 2 2020
Gọi chiều dài của khu vườn lúc đầu là: x ( x > 0, y ) ( m )
rộng là: y ( y > 0 ) ( m )
Chu vi khu vườn lúc đầu là: 2( x + y ) = 72 =) x + y = 36 m ( 1 )
Chiều rông khi gấp đôi là: 2y ( m )
Chiều dài khi gấp 3 là: 3x ( m )
Chu vi khu vườn là: 2( 3x + 2y ) = 194 =) 3x + 2y = 97 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y=36\\3x+2y=97\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25\\y=11\end{cases}}}\)
Vậy...
NH
23 tháng 5 2020
Gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là: x (x > 0, m)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x (m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 4 (m)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x - 6 (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x . x = 2x2 (m2)
Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 4)(2x - 6) (m2)
Theo bài ra, ta có pt: 2x2 = (x + 4)(2x - 6)
<=> 2x2 = 2x2 - 6x + 8x - 24
<=> 2x2 - 2x2 + 6x - 8x = -24
<=> -2x = -24
<=> x = 12 (thỏa mãn)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x = 2 . 12 = 24 (m)
Chu vi khu vườn lúc đầu là: (24 + 12) . 2 = 72 (m)
1 tháng 4 2021
Gọi chiều dài khu vườn là x ( m ; x > 0 )
=> Chiều rộng khu vườn = x/2 (m)
Tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi
=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{x}{2}=\left(x-6\right)\left(\frac{x}{2}+4\right)\)
<=> \(\frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{2}+x-24\)
<=> x - 24 = 0 <=> x = 24 (tm)
=> Chiều dài khu vườn là 24m ; chiều rộng khu vườn là 12m
=> Chu vi khu vườn = 2( 24 + 12 ) = 72m
4 tháng 9 2020
Nửa chu vi khu vườn là :
112 : 2 = 56 ( m )
Gọi chiều dài khu vườn là a ( m ) ( 0 < a < 56 )
=> chiều rộng khu vườn là : 56 - a ( m )
Chiều dài và chiều rông sau khi tăng và giảm lầm lượt là :
\(\hept{\begin{cases}3a\\4\left(56-a\right)\end{cases}}\)
Theo bài ra , ta có phương trình :
\(2\left[3a+4\left(56-a\right)\right]=382\)
\(\Leftrightarrow3a+224-4a=191\)
\(\Leftrightarrow-a=-33\)
\(\Leftrightarrow a=33\left(TM\right)\)
=> Chiều rộng mảnh vườn là : 56 - 33 = 23 ( m )
Vậy ..............
4 tháng 9 2020
@iloveyouthcsnhandao : lớp 9 thì nên ưu tiên hệ phương trình ạ xD
Gọi chiều dài khu vườn là x
chiều rộng khu vườn là y ( x,y thuộc N* ; x, y < 112 )
Theo đề bài ta có : 2( x + y ) = 112 (m)
<=> x + y = 56 (m) (1)
Tăng chiều rộng lên 4 lần, chiều dài lên 3 lần
=> Chiều dài mới = 3x ; chiều rộng mới = 4y
Khi đó 2( 3x + 4y ) = 382
<=> 3x + 4y = 191 (m) (2)
Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y=56\\3x+4y=191\end{cases}}\)
Nhân 3 vào từng vế của (1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=168\left(3\right)\\3x+4y=191\end{cases}}\)
Lấy (3) trừ (2) theo vế
=> -y = -23 <=> y = 23 (tmđk)
Thế y = 23 vào (1)
=> x + 23 = 56 => x = 33 (tmđk)
Vậy chiều dài khu vườn là 33m
chiều rộng khu vườn là 23m
6 tháng 5 2020
Gọi chiều rộng khu vườn là x
Chiều dài là khu vườn là 2x
Diện tích khu vườn là x.2x = 2x2
Theo đề ra, ta có phương trình:
(x +4)(2x - 6) = 2x2
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-24=2x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x=24\)
\(\Leftrightarrow2x=24\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
Vậy chiều rộng là 12, chiều dài là 12.2 = 24
Chu vi mảnh vườn là: (12 + 24) x 2 = 72 m
KL
6 tháng 5 2020
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m)
Gọi chiều dài mảnh vườn là 2x (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là: 2x . x=2x2
Vì tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn là: (x+4).(2x-6) = 2x2 - 2x - 24
Vì diện tích ban đầu bằng diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài nên ta có pt:
2x2 - 2x + 24 = 2x2
<=> -2x + 24 = 0
<=> -2x = -24
<=> x = 12
=> Chiều rộng mảnh vườn là 12m
Chiều dài mảnh vườn là 2 . 12 = 24m
=> Chu vi vườn lúc đầu là: (24 + 12 ). 2 = 72m
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y
(24 > x > y > 0; m)
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m nên ta có (x + y). 2 = 48
Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m
Nên ta có phương trình (4y + 3x). 2 = 162
Suy ra hệ phương trình
x + y .2 = 48 4 y + 3 x .2 = 162 ⇔ x + 24 3 x + 4 y = 81 ⇔ x = 15 y = 9 (thỏa mãn)
Vậy diện tích khu vườn ban đầu là 15.9 = 135 m 2
Đáp án: C