Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA = AC. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.A'B'C'D' và thể tích hình chóp S.ABCD là:A. 1/6 B. 1/4C. 1/3 D....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA = AC. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.A'B'C'D' và thể tích hình chóp S.ABCD là:
A. 1/6 B. 1/4
C. 1/3 D. 1/2
Chọn C.
Dễ thấy BD ⊥ SC, nên BD // (AB'C'D'), suy ra BD // B'D'.
Gọi I = AC ∩ BD, J = AC' ∩ SI, khi đó J là trọng tâm của tam giác SAC và J ∈ B'D'.
Suy ra
Do đó dễ thấy