Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d_1: a_{1}x+b_{1}y+c_1=0 và d_2: a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$. Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1;d2 là

A. $\frac{a_{1}x+b_{1}y+c_1}{{a_1}^2+{b_1}^2}=\pm \frac{a_{2}x+b_{2}y+c_2}{{a_2}^2+{b_2}^2}$

B. $\frac{a_{1}x+b_{1}y+c_1}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}}=\pm \frac{a_{2}x+b_{2}y+c_2}{\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$

C. $a_{1}x+b_{1}y+c_1=\pm \left(a_{2}x+b_{2}y+c_2\right)$

D. $\frac{a_{1}x+b_{1}y}{{a_1}^2+{b_1}^2}=\pm \frac{a_{2}x+b_{2}y}{{a_2}^2+{b_2}^2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Cho 2 đường thẳng cắt nhau d 1 :   a 1   x   +   b 1 y   +   c 1   = 0   v à   d 2   :   a 2 x   +   b 2 y   +   c 2 =   0 .

Lấy điểm  M(x, y) bất kì trên đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng d1; d2_.

Theo tính  chất  đường  phân giác của góc ta có:

d ( M ;    d 1 ) =    d ( M ; d 2 ) ⇔ a 1 x + ​ b 1 y + c 1 a 1 2 + ​ b 1 2 =    a 2 x + ​ b 2 y + c 2 a 2 2 + ​ b 2 2 ⇔ a 1 x + ​ b 1 y + c 1 a 1 2 + ​ b 1 2 =   ±   a 2 x + ​ b 2 y + c 2 a 2 2 + ​ b 2 2

ĐÁP ÁN B