Tìm n để 1032+121n-221⋮n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2022
\(\Leftrightarrow103n^2-103n+224n-224+294⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;2;3;6;7;14;21;42;49;98;147;294\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;3;4;7;8;15;22;43;50;99;148;295\right\}\)
Y
6 tháng 8 2018
1) \(x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\)
\(\Rightarrow x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1+\left(2y\right)^2-2.2y.3+9+z^2+2.z.2+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left(2y-3\right)^2\ge0\) với mọi y
\(\left(z+2\right)^2\ge0\) với mọi z
Mà \(\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2y-3\right)^2=0\\\left(z+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-3=0\\z+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2y=3\\z=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 ; y = 3/2 ; z = -2
2) a)
Ta có:
\(103n^2+121n+70\)
\(=103n^2-103n+224n-224+294\)
\(=103n\left(n-1\right)+224\left(n-1\right)+294\)
\(=\left(n-1\right)\left(103n+224\right)+294\)
Vì ( n - 1 )( 103n + 224 ) chia hết cho n - 1
=> Để 103n2 + 121n + 70 chia hết cho n - 1
=> 294 phải chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(294)
=> n - 1 thuộc { 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 49 ; -49 ; 6 ; - 6 ; 21 ; -21 ; 147 ; -147 ; 14 ; -14 ; 98 ; -98 ; 1 ; -1 ; 294 ; -294 }
=> n thuộc { 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 8 ; -6 ; 50 ; -48 ; 7 ; -5 ; 22 ; -20 ; 148 ; -146 ; 15 ; -13 ; 99 ; -97 ; 2 ; 0 ; 295 ; -293 }
HT
1
13 tháng 10 2021
a) ⇒2(n+3)−38⋮(n+3)⇒2(n+3)−38⋮(n+3)
Do n∈Nn∈N
⇒(n+3)∈Ư(38)={19;38}⇒(n+3)∈Ư(38)={19;38}
⇒n∈{16;35}⇒n∈{16;35}
b) ⇒5(n+5)−74⋮(n+5)⇒5(n+5)−74⋮(n+5)
Do n∈Nn∈N
⇒(n+5)∈Ư(74)={37;74}⇒(n+5)∈Ư(74)={37;74}
⇒N∈{32;69}
TA
2
4 tháng 10 2015
Từ trang 1 -> 9 có
(9-1)/1+1 = 9 (trang)
Cần số chữ số là:
9*1=9 (chữ số)
Từ trang 10 -> 99 có
(99-10)/1+1 = 90 (trang)
Cần số chữ số là:
90*2=180 (chữ số)
Từ trang 100 -> 999 có
(999-100)/1+1 = 900 (trang)
Cần số chữ số là:
900*3=2700 (chữ số)
Từ trang 1000 -> 1031 có
(1031-1000)/1+1 = 32 (trang)
Cần số chữ số là:
32*4=128 (chữ số)
Số chữ số để đánh số các trang sách (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1031 trang là:
9+180+2700+128=3017 (chữ số)
Đáp số: 3017 (chữ số)
**** bạn
4 tháng 10 2015
Để đánh số trang từ 1 đến 9 có 9 trang ta cần 9 x 1 = 9 chữ sô.
Để đánh số trang từ 10 đến 99 có (99 - 10) : 1 + 1 = 90 trang ta cần 90 x 2 = 180 chữ sô
Để đánh số trang từ 100 đến 999 có (999 - 100) + 1 = 900 trang ta cần 900 x 3 = 2700 chữ sô
Để đánh số trang từ 1000 đến 1032 có (1032 - 1000) + 1 = 33 trang ta cần 33 x 3 = 99 chữ sô
Vậy số các chữ số cần dùng là:
9 + 180 + 2700 + 99 = 2988 chữ số.
Đề sai rồi bạn