Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, CD = 4a và cạnh bên AD = BC = 3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó. A.
V
=
4
3
πa
3
B.
V
=
4
+
10
2
3
πa
3
C.
V
=
10
2
3
πa
3
D.
V
=
14
2
3
πa
...
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, CD = 4a và cạnh bên AD = BC = 3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó.
A. V = 4 3 πa 3
B. V = 4 + 10 2 3 πa 3
C. V = 10 2 3 πa 3
D. V = 14 2 3 πa 3
Đáp án D
Khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng ta được hình nón cụt có chiều cao h = 2 a 2 và bán kính 2 đáy là R 1 = a , R 2 = 2 a .
Vậy thể tích cần tính là V = πh 3 R 1 2 + R 2 2 + R 1 R 2 = 14 2 3 πa 3