Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
S
A
=
11
A
, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng
1
10
. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A.
3
a
3
B.
9
a
3
C.
4
a
3
D.
12
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S A = 11 A , côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng 1 10 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. 3 a 3
B. 9 a 3
C. 4 a 3
D. 12 a 3
Gọi x là độ dài cạnh đáy của chóp đều S.ABCD .
Gọi
Ta có:
Ta có:
Dễ dàng chứng minh được
cân tại H.
Xét tam giác SBC ta có:
Xét tam giác BDH có:
TH1:
TH2:
Xét tam giác vuông SOA có:
Chọn C.