Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng:
A. 90 ∘ .
B. 30 ∘ .
C. 60 ∘ .
D. 45 ∘ .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi N là trung điểm của AC ⇒ M N / / A B , Vậy
( OM,AB ) = ( OM,MN ) = OMN
Cho OA = OB = OC = 1. Ta có.
M N = A B 2 = 2 2 O M = B C 2 = 2 2 O N = A C 2 = 2 2
Vậy ∆ O M N là tam giác đều và O M N = 60 o
Đáp án cần chọn là C
Đáp án C
Cách 1.
Gọi N là trung điểm của AC ⇒ M N / / A B
Cho OA =OB =OC =1. Ta có.
Vậy ∆ O M N là tam giác đều và O M N = 60 o
Cách 2. Dùng pp tọa độ hóa và công thức
Đáp án C