Question

[Pham Trong Bach]

Chú ý rằng vì  ${\left(x+a\right)}^2\ge 0$ với mọi giá trị của x và  ${\left(x+a\right)}^2=0$khi x = -a nên  ${\left(x+a\right)}^2+b\ge 0$ với mọi giá trị của x và  ${\left(x+a\right)}^2+b=b$ khi x = -a .Áp dụng điều này giải các bài tập sau:

Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: $\frac{{\left(x+2\right)}^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}$có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Điều kiện x ≠ -2 và x  ≠  0

Vì x + 1 2 ≥ 0 nên - x + 1 2 ≤ 0 ⇒ - x + 1 2 - 1 ≤ - 1

Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.