Cho số phức z = 2 − 5 i . Tìm phương trình bậc hai nhận 1 z và 1 z ¯ làm nghiệm.
A. 29 x 2 + 4 x + 1 = 0
B. 29 x 2 + 4 x - 1 = 0
C. 29 x 2 - 4 x + 1 = 0
D. 29 x 2 - 4 x - 1 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một phương trình bậc hai nhận z và làm nghiệm là
(x - z)(x - ) = 0 hay x2 – (z + )x + z = 0.
Nếu z = a + bi thì z + = 2a, z = a2 + b2
Vậy một phương trình bậc hai cần tìm là x2 – 2ax + a2 + b2 = 0
Chọn D.
Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.
Chọn A.
Phương pháp: Thế nghiệm vào phương trình và sử dụng định nghĩa về hai số phức bằng nhau.
Cách giải: Thay nghiệm z = 1+ i vào phương trình ta có:
Đáp án C.