Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
f
x
=
m
-
1
3
x
3
-
m
+
3
2
x
2
+
3
-
m
x
-
m
+
3
2
có cực trị và số 2 nằm giữa hai điểm cực trị của hàm số A.
1
<
m
≤
7
B.
1
≤
m
<
7
C. 1 < m < 7 D.
1
≤
m
≤
7
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
f x = m - 1 3 x 3 - m + 3 2 x 2 + 3 - m x - m + 3 2
có cực trị và số 2 nằm giữa hai điểm cực trị của hàm số
A. 1 < m ≤ 7
B. 1 ≤ m < 7
C. 1 < m < 7
D. 1 ≤ m ≤ 7
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi phương trình
f ' x = m - 1 x 2 - m + 3 x + 3 - m = 0 có hai nghiệm phân biệt
Đặt x = t + 2, phương trình f ' (x) = 0 trở thành
m - 1 t 2 + 3 m - 7 t + m - 7 = 0 *
Phương trình → có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa x 1 < 2 < x 2 khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu m - 7 m - 1 < 0 ⇔ 1 < m < 7
Đáp án C