Cho ba vật dao động điều hòa chung vị trí cân bằng, cùng phương, cùng biên độ 2cm, cùng chu kỳ 1,2s. Vật 1 sớm pha hơn vật 2, vật 2 sớm pha hơn vật 3. Và vật 1 vuông pha với vật 3. Gọi
t
1
là khoảng thời gian mà
x
1
x
2
<
0
và
t
2
là khoảng thời gian
x
2
x
3
<
0
(trong đó
x
1
,
x
2
,
x
...
Đọc tiếp
Cho ba vật dao động điều hòa chung vị trí cân bằng, cùng phương, cùng biên độ 2cm, cùng chu kỳ 1,2s. Vật 1 sớm pha hơn vật 2, vật 2 sớm pha hơn vật 3. Và vật 1 vuông pha với vật 3. Gọi t 1 là khoảng thời gian mà x 1 x 2 < 0 và t 2 là khoảng thời gian x 2 x 3 < 0 (trong đó x 1 , x 2 , x 3 là li độ của 3 vật). Biết rằng 2 t 1 + 3 t 2 = 1 , 5 s . Biên độ tổng hợp của 3 vật là:
A. 4,828 cm
B. 4,788 cm
C. 4,669 cm
D. 4,811 cm
Đáp án A
Ta có: Phương trình dao động của các vật:
Khoảng thời gian trong một chu kỳ để x 1 x 2 < 0 là:
Khoảng thời gian trong một chu kỳ để x 2 x 3 < 0 là:
Vì
Nên ra được phương trình cụ thể của ba dao động là:
Vậy biên độ dao động tổng hợp sẽ là:
STUDY TIP
Xét bài toán tổng quát:
Ba hình tròn biểu diễn dấu của x 1 , x 2 , x 1 x 2 với phần gạch chéo là phần âm và phần không gạch chép là phần dương.
Dễ dàng nhận thấy được:
Trong một chu kỳ để x 1 x 2 < 0 thì
Trong một chu kỳ để x 1 x 2 > 0 thì