Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết $A\left(2;1;-3\right),B\left(0;-2;5\right)$ và $C(1;1;3).$ Diện tích hình bình hành ABCD là

A.  $2\sqrt{87}$

B.  $\frac{\sqrt{349}}{2}$

C.  $\sqrt{349}$

D.  $\sqrt{87}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Giả sử D a ; b ; c .

Vì ABCD là hình bình hành nên C D → = B A → = 2 ; 3 ; − 8 ⇔ a − 1 = 2 b − 1 = 3 c − 3 = − 8 ⇔ a = 3 b = 4 c = − 5

⇒ D 3 ; 4 ; − 5

Ta có A B → = − 2 ; − 3 ; − 8 , A D → = 1 ; 3 ; − 2

Diện tích hình bình hành ABCD là:  S = A B → , A D → = 349