K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2017

Đáp án B

Ta có: 

Khi đó: 

Suy ra: 

21 tháng 8 2019

6 tháng 2 2018

Đáp án B

26 tháng 5 2018

Ta có:

A C = a ⇒ S A = A C tan 60 o = a 3 B D = 2 B I = 2 . B C . sin 60 o = a 3 V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . S A . 1 2 . A C . B D

Đáp án A

9 tháng 5 2017

Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).

21 tháng 11 2019

Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ. Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích...
Đọc tiếp

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.

Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.

Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .

. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:

a.Tính thể tích khối chóp S.ABC

b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')

c.Tính thể tích khối chóp S.ABC

0
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a)

Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\}\) mà S.ABCD đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow \) O là hình chiếu của S trên (ABCD)

C là hình chiếu của C trên (ABCD)

\( \Rightarrow \) OC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

\( \Rightarrow \) (SC, (ABCD)) = (SC, OC) \( = \widehat {SCO}\)

Mà cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng \({60^0}.\)

\( \Rightarrow \widehat {SCO} = {60^0}\)

Xét tam giác ABC vuông tại B có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{6^2} + {6^2}}  = 6\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{6\sqrt 2 }}{2} = 3\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

Xét tam giác SOC vuông tại O có

\(\tan \widehat {SCO} = \frac{{SO}}{{OC}} \Rightarrow SO = 6\sqrt 2 .\tan {60^0} = 6\sqrt 6 \left( {cm} \right)\)

\({S_{ABCD}} = {6^2} = 36\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy khối chóp có thể tích \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.6\sqrt 6 .36 = 72\sqrt 6 \left( {c{m^3}} \right)\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

b)

Trong (ABCD) kẻ \(OE \bot CD\)

\(\begin{array}{l}SO \bot CD\left( {SO \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\ \Rightarrow CD \bot \left( {SOE} \right),SE \subset \left( {SOE} \right) \Rightarrow CD \bot SE,OE \bot CD,\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\\ \Rightarrow \left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SE,OE} \right) = \widehat {SEO}\end{array}\)

Mà mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng \({45^0}.\)

\( \Rightarrow \widehat {SEO} = {45^0}\)

Ta có \(\left. \begin{array}{l}OE \bot CD\\AD \bot CD\end{array} \right\} \Rightarrow OE//AD\) mà O là trung điểm AC nên OE là đường trung bình tam giác ACD.

\( \Rightarrow OE = \frac{{AD}}{2} = \frac{6}{2} = 3\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác SOE vuông tại O có

\(\tan \widehat {SEO} = \frac{{SO}}{{OE}} \Rightarrow SO = 3.\tan {45^0} = 3\left( {cm} \right)\)

Vậy khối chóp có thể tích \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.3.36 = 36\left( {c{m^3}} \right)\)

3 tháng 7 2017

27 tháng 10 2018