Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là A.
109
30240
B.
1
280
C.
1
5040
D.
109
60480
...
Đọc tiếp
Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là
A. 109 30240
B. 1 280
C. 1 5040
D. 109 60480
Đáp án B
Kí hiệu 10 ghế như sau:
Trong đó: D là ghế đỏ (dành cho nữ) và X là ghế xanh (dành cho nam)
+ Số cách xếp nữ vào ghế đỏ, nam vào ghế xanh là M = 4!6!
+ Số cách xếp sao cho Quang được ngồi cạnh Huyền (kí hiệu là N)
- Chọn 2 ghế liên tiếp khác màu: C 6 1 cách
- Xếp Quang và Huyền vào 2 ghế đó (1 cách) và xếp các bạn kia vào các ghế còn lại (3!5! cách)
=> N = 3!5!.6 => N = 3!.6!
+ Số cách xếp thỏa mãn điều kiện đề bài là M – N = 12960 cách
Xác suất cần tìm là 12960 10 ! = 1 280 .