Cho đồ thị của các hàm số y = a x , y = b x , y = c x (a,b,c dương và khác 1) có đồ thị như trong hình vẽ. Chọn đáp án đúng:
A. a > b > c
B. b > c > a
C. b > a > c
D. c > b > a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Cách giải:
Ta thấy, hai hàm số y = logax, y = logbx đều đồng biến trên (0;+∞) ⇒ a, b > 1
Lấy x0 > 0 bất kì, ta thấy logax0 > logbx0 ⇒ a < b ⇒ 1 < a < b
Hàm số y = cx nghịch biến trên R ⇒ c < 1 ⇒ c < a < b
\(-\) Do \(c^x\) nghịch biến\(,a^x,b^x\) đồng biến\(\Rightarrow c< 1,a>1,b>1\Rightarrow c\) nhỏ nhất \(\Rightarrow\)Loại \(C,D\)
\(-\) Dựa vào đồ thị ta thấy\(,b^x\) có đồ thị đi lên cao hơn so với \(a^x\Rightarrow b>a\Rightarrow\) Chọn \(A\)
Chọn C
Đồ thị hàm số y = a x , y = b x là đồ thị của hàm số mũ cơ bản đồng biến nên a > 1; b > 1
Dựa vào đồ thị ta có :
Do đó: b > a > 1
Đồ thị hàm số y = c x là đồ thị của hàm số mũ cơ bản nghịch biến nên 0 < c < 1
Vậy b > a > c