Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
y
=
x
2
+
m
+
1
x
−
1
2
−
x
(m là tham số) của nó khi các giá trị của là: A.
m
≥
1
B.
m
=
−
1
C.
m
≤
−
5
2
D.
−
1
<
m
<
1
...
Đọc tiếp
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định y = x 2 + m + 1 x − 1 2 − x (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:
A. m ≥ 1
B. m = − 1
C. m ≤ − 5 2
D. − 1 < m < 1
Đáp án C
D = ℝ \ 2
Ta có: y ' = 2 x + m + 1 2 − x + x 2 + m + 1 x − 1 2 − x 2
= − x 2 + 4 x + 2 m + 1 2 − x 2
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định khi
g x = − x 2 + 4 x + 2 m + 1 ≤ 0 ∀ x ∈ D ⇔ a = − 1 < 0 Δ g x ' = 4 + 2 m + 1 ≤ 0 ⇔ m ≤ − 5 2