Cho hàm số f ( x ) = x 3 + m x 2 + x + 1 Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+Ta có đạo hàm y’ = 3x2- 6mx+ 3( m+ 1) .
Do K thuộc ( C) và có hoành độ bằng -1, suy ra K( -1; -6m-3)
Khi đó tiếp tuyến tại K có phương trình
∆: y= ( 9m+ 6) x+ 3m+ 3
Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d
⇒ 3 x + y = 0 ⇔ y = - 3 x ⇔ 9 m + 6 = - 3 3 m + 3 ≠ 0 ⇔ m = - 1 m ≠ - 1
Vậy không tồn tại m thỏa mãn đầu bài.
Chọn D.
Đáp án D
PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 có hệ số góc k = f ' x 0 . k = f ' x 0 .
Đáp án D
Ta có y ' = 4 x 3 − 4 m + 1 x ⇒ y ' 1 = 4 − 4 m + 1 = − 4 m = k Δ là hệ số góc của PTTT tại A
Δ ⊥ d ⇒ k Δ . k d = − 1 ⇔ − 4 m 1 4 = − 1 ⇔ m = 1