Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm các cạnh MN;MP;MQ. Tỉ số thể tích V M I J K V M N P Q bằng
A. 1 4
B. 1 3
C. 1 8
D. 1 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
29 tháng 11 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2022
a: Xét ΔMNP có
H là trung điểm của MN
I là trung điểm của MP
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//NP và HI=NP/2(1)
Xét ΔPQN có
J là trung điểm của PQ
K là trung điểm của QN
Do đó: JK là đường trung bình
=>JK//PN và JK=PN/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HI//KJ và HI=KJ
hay HKJI là hình bình hành
b: Để HKJI là hình thoi thì HJ⊥KI
hay MP⊥NQ
CM
24 tháng 8 2017
Đáp án B
Ta có:
V M N P Q V A B C D = 1 3 . 1 3 2 = 1 27 ⇒ V M N P Q = V A B C D 27 = 9 3 27 = 3 3 c m 3
30 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
3 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD(gt)
P là trung điểm của CD(gt)
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: QP//AC và \(QP=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ(cmt)
MN=PQ(cmt)
Do đó: MNPQ là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b)
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB(gt)
Q là trung điểm của AD(gt)
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔADB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(MQ=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Hình bình hành MNPQ trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MQP}=90^0\\MQ=QP\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB\perp CD\\AB=CD\end{matrix}\right.\)
Hình bình hành MNPQ trở thành hình vuông khi