Cho hàm số
y
=
x
4
−
2
x
2
+
2
m
+
1
C
m
.
Tìm m để
C
m
cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. A.
m
=
−
4
9
B.
m
=
4
;
m
=
−
4
9
C.
m
=
4
D.
m
=
±
4
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 m + 1 C m . Tìm m để C m cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
A. m = − 4 9
B. m = 4 ; m = − 4 9
C. m = 4
D. m = ± 4
có ba nghiệm phân biệt, hay phương trình 
có ba nghiệm phân biệt.
tại 3 điểm phân biệt.
tại 3 điểm phân biệt.
có ba nghiệm phân biệt.
trên tập 
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 1.
Đáp án B
y = 0 ⇔ x 2 = 1 x 2 = 2 m + 1 . có 4 nghiệm phân biệt khi
2 m + 1 > 0 ; 2 m + 1 ≠ 1 ⇔ m > − 1 ; m ≠ 0 .
Khi đó 4 nghiệm là − 2 m + 1 ; − 1 ; 1 ; 2 m + 1
4 nghiệm lập thành cấp số cộng có trường hợp sau sắp xếp theo thứ tự sau
TH1: − 1 ; − 2 m + 1 ; 2 m + 1 ; 1 ⇒ khoảng cách giữa chúng là bằng nhau ⇔ 1 − 2 m + 1 = 2 2 m + 1 ⇔ 3 2 m + 1 = 1 ⇔ m = − 4 9 .
TH2: − 2 m + 1 ; − 1 ; 1 ; 2 m + 1 ⇒ khoảng cách giữa chung là bằng nhau
⇔ 2 m + 1 − 1 = 2 ⇔ m = 4