Cho hàm số y = 3 x 1 x 1 1 . Diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm M(...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2017

Cho hàm số y = 3 x + 1 x + 1 1 . Diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm M(-2; 5) là a/b ( phân số tối giản) .Tính a + b. A: 81 B: 4 C: 85 D: đáp án...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2017

Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2019

Trên đồ thị của hàm số y = 1 x - 1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là: A. (2;1) B. 4 ; 1 3 C. - 3 4 ; - 4 7 D. 3 4 ; - 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2019

- Ta có :

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

Lấy điểm M ( x 0 ; y 0 ) ∈ C .

+ Phương trình tiếp tuyến tại điểm M là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

+ Giao với trục hoành:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

+ Giao với trục tung:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

- Theo giả thiết tam giác OAB có diện tích bằng 2 nên:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

Chọn D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2017

Trên đồ thị của hàm số y = 1 x - 1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2017

Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

- Lấy điểm M(x0;y0) ∈ (C).

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm M là:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

+ Giao với trục hoành: Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

+ Giao với trục tung: Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

- Theo giả thiết tam giác OAB có diện tích bằng 2 nên:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

Đúng(0)

VH

vankhanh ha

7 tháng 5 2023

Cho hàm số y = x - 2/x + 3 có đồ thị C sao cho điểm M trên đồ thị c tiếp tuyến của C tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 18/5

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 6 2018

Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ 0. A: x + y = 0 B: x + y + 2 = 0 C: x + y – 2 = 0 D: Cả A và C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 6 2018

Chọn B.

Đúng(0)

JE

Julian Edward

2 tháng 4 2021

Cho hàm số \(y=\dfrac{2x+2}{x-1}\) (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

a) tiếp tuyến có hệ số góc =-1

b) tiếp tuyến tạo voi 2 trục tọa độ lập thành 1 tam giác cân

c) tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến trục Oy bằng 2

#Toán lớp 11

1

PT

Pham Tien Dat

4 tháng 4 2021

\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)

a) \(y'=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

pt tiếp tuyến : \(\left[{}\begin{matrix}y=-\left(x-3\right)+4=-x+7\\y=-\left(x+1\right)=-x-1\end{matrix}\right.\)

b) \(k=\pm1\)

\(y'< 0\forall x\Rightarrow y'=-1\)

làm như trên

c) hoành độ tiếp điểm \(x=\pm2\)

TH x = 2

\(k=-4\)

pt tiếp tuyến : \(y=-4\left(x-2\right)+6=-4x+14\)

TH x = -2

\(k=-\dfrac{4}{9}\)

pt tiếp tuyến : \(y=-\dfrac{4}{9}\left(x+2\right)+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{9}\)

Đúng(1)

PH

Phương Hoàng

11 tháng 12 2021

a) Viết pt đường thẳng y =ax +b biết đồ thị của nó đi qua điểm S (2;3) và cắt trục tọa độ tại hai điểm M,N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 2

b) Tìm m để đồ thị hàm số y=m²x +m +1 tạo vs các trục tọa độ một tam giác cân

#Toán lớp 10

0

JE

Julian Edward

2 tháng 4 2021

Cho hàm số \(y=\dfrac{2x+m+1}{x-1}\) (C\(_m\)). tìm m để tiếp tuyến của C\(_m\) tại điểm có hoành độ \(x_0=2\) tạo 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích \(\dfrac{25}{2}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2021

\(y'=\dfrac{-3-m}{\left(x-1\right)^2}\) ; \(y\left(2\right)=m+5\) ; \(y'\left(2\right)=-m-3\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=2\):

\(y=\left(-m-3\right)\left(x-2\right)+m+5\)

\(\Leftrightarrow y=-\left(m+3\right)x+3m+11\)

Để tiếp tuyến cắt 2 trục tạo thành tam giác \(\Rightarrow m\ne\left\{-3;-\dfrac{11}{3}\right\}\)

Gọi A và B lần lượt là giao điểm của tiếp tuyến với Ox và Oy

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{3m+11}{m+3};0\right)\) ; \(B\left(0;3m+11\right)\)

\(\Rightarrow OA=\left|\dfrac{3m+11}{m+3}\right|\) ; \(OB=\left|3m+11\right|\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{25}{2}\Rightarrow\dfrac{\left(3m+11\right)^2}{\left|m+3\right|}=25\)

\(\Leftrightarrow\left(3m+11\right)^2=25\left|m+3\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3m+11\right)^2=-25\left(m+3\right)\\\left(3m+11\right)^2=25\left(m+3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9m^2+91m+196=0\\9m^2+41m+46=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=...\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Vân

5 tháng 12 2021 - olm

Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x-2 có đồ thị là đường thẳng (d).

a)Tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y=x+4 tại điểm có hoành độ là :-2.

b)Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a).

c)Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số (d)với hai trục tọa độ.(giúp mình ,cảm ơn)

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Huy Tú

5 tháng 12 2021

a, Thay x = -2 => y = -2 + 4 = 2 => A(-2;2)

(d) cắt y = x + 4 tại A(-2;2) <=> 2 = -2 ( m + 1 ) - 2

<=> -2m - 2 - 2 = 2 <=> -2m = 6 <=> m = -3

Vậy (d) : y = -2x - 2

b, bạn tự vẽ nhé

c, Cho x = 0 => y = -2

=> (d) cắt trục Oy tại A(0;-2) => OA = | -2 | = 2

Cho y = 0 => x = -1

=> (d) cắt trục Ox tại B(-1;0) => OB = | -1 | = 1

Ta có : \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.2.1=1\)( dvdt )

Đúng(0)

TM

Trương Minh Nghĩa

5 tháng 12 2021

Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=> 4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=> 2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=> 12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1 nên ta có:

\hept{m+5=22m−10≠−1\hept{m+5=22m−10≠−1 <=> \hept{m=−3m≠92\hept{m=−3m≠92 <=> m=−3

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có: y0=(m+5)x0+2m−10y0=(m+5)x0+2m−10

<=> mx0+5x0+2m−10−y0=0mx0+5x0+2m−10−y0=0

<=> m(xo+2)+5x0−y0−10=0m(xo+2)+5x0−y0−10=0

Để M cố định thì: \hept{x0+2=05x0−y0−10=0\hept{x0+2=05x0−y0−10=0 <=> \hept{x0=−2y0=−20\hept{x0=−2y0=−20

Vậy...

Đúng(0)

TT

Tiểu Thang Viên (bánh trôi nhỏ)

17 tháng 4 2021

Cho hàm số \(y=\dfrac{2x+m+1}{x-1}\)(C_m). Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại điểm có hoành độ x₀=2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP