Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V=a3/6
B. V=a3/3
C. V=a3/2
D. V=a3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có 2 A B 2 = A C 2 = 2 a 2 ⇒ A B = a
Diện tích tam giác ABC là S = a 2 2 .
Thể tích khối lăng trụ là V = B B ' . S A B C = a . a 2 2 = a 3 2
Đáp án: C
Gọi H là trung điểm BC ⇒ A ' H ⊥ ( A B C )
S ∆ A B C = 1 2 A B . A C = a 2 3 2
Kết luận V = a 3 . a 2 3 2 = 3 a 3 2
Chọn C.
Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a
Diện tích của tam giác ABC:
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C':
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của BC.
Ta có: B C = A B 2 + A C 2 = 2 a , A H = B C 2 = a
tam giác AA'H có A ' H = A A ' 2 - A H 2 = a 3
Vậy thể tích lăng trụ là V = A ' H . S A B C = a 3 . 1 2 . a 2 3 = 3 a 3 2
Đáp án C
Ta có tam giác ABC vuông cân tại B và AC = a√2
Thể tích của khối lăng trụ:
V = S A B C . B B ' = 1 2 A B . B C . B B ' = 1 2 a 3