1.1+2.2+3.3...+22=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
3
L
9 tháng 2 2017
co so cac so la
(22-1,1):(2,2-1,1)+1=20(so)
tong cac so la
(22+1,1)x20:2=231
k nha
SC
9 tháng 2 2017
Tính: 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 20.9 + 22
Giải:
Dãy tổng trên là dãy cách đều có các số hạng hơn kém nhau 1.1 đơn vị.
Dãy trên có số số hạng là:
(22 - 1.1) : 1.1 +1 = 20 (số)
Tổng của dãy trên là:
(1.1 + 22) x 20 : 2 = 231
Vậy 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 20.9 + 22 = 231
6 tháng 7 2017
Ta có quy luật như sau:
S1=1.1+1^2=1
S2=2.2-1.1=2^2-1^2+4-1=3
S3=3.3-(2.2-1.1)=3^2-(2^2-1^2)=9-(4-1)=9-3=6
S4=4.4.[3.3.(2.2-1.1)]=4^2.[3^2.(2^2-1^1)]=16.[9.(4-1)]=16.(9.3)=16.27=432
S5=?
Đây là một câu hỏi dành cho những bạn chuyên toán bài trên các bạn đã được gợi ý một phần ba gợi ý rồi đấy.
S5 vẫn sẽ là một câu hỏi cho các bạn, các bạn chỉ cần tìm ra quy luật của các tổng là nhận ra ngay.
Nếu các bạn nhận ra thì chúc mừng.
5 tháng 8 2018
E=1.1+2.2+3.3+...+50.50
E= 1. ( 2-1) + 2. (3-1)+..+50.(51-1)
E=1.2-1.1+2.3-2.1+...+50.51-50.1
E=(1.2+2.3+...+50.51)-(1.1+2.1+...+50.1)
đặt là A đặt là B
xét A=1.2+2.3+...+50.51
3A=1.2.3+2.3.3+...+50.51.3
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+..+50.51.52-49.50.51
=50.51.52
=132600
xét B= 1.1+1.2+...+50.1
B=1+2+3+...+50
số số hạng của A chính bằng số số hạng của dãy số tự nhiên liên tiếp cách đều 1 đơn vị từ 1 đến 50
số số hạng của A là 50:1+1=50 ( số hạng )
tổng A là (50+1).50:2=1275
thay vào E ta có
E=132600-1275
E=11925
vậy E=11925
đúng thì k
11 tháng 6 2023
Ta chứng mình: Với `n\in NN^(**)` ta có `X=1^2+2^2+...+n^2=(n(n+1)(2n+1))/6(**)`
Thật vậy:
- Với `n=1` thì `(**)` đúng.
- Giả sử `(**)` đúng với `n=k` hay `1^2+2^2+...+k^2=(k(k+1)(2k+1))/6`
Ta cần chứng minh `(**)` đúng với `n=k+1`
hay `1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2=((k+1)(k+2)(2k+3))/6`
`<=>(k(k+1)(2k+1))/6+(k+1)^2=((k+1)(k+2)(2k+3))/6`
`<=>(k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2)/6=((k+1)(k+2)(2k+3))/6`
`=>k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)[k(2k+1)+6(k+1)]=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)(2k^2+7k+6)=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)[(2k^2+3k)+(4k+6)]=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)[k(2k+3)+2(2k+3)]=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)(k+2)(2k+3)=(k+1)(k+2)(2k+3)(` Hiển nhiên đúng `)`
Vậy theo nguyên lý quy nạp thì`(**)` được c/m.
------------
Áp dụng `(**)` ta có
`1.1+2.2+3.3+...+98.98`
`=1^2+2^2+3^2+...+98^2`
`=(98(98+1)(2.98+1))/6`
`=318549`
`=