Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; chiều cao bằng 2a . Mặt phẳng (P) qua B’ và vuông góc A’C chia lăng trụ thành hai khối. Tính khoảng cách từ điểm A đến (P).
A. 9 a 5 10
B. 7 a 5 5
C. 7 a 5 10
D. 3 a 5 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Do tam giác ABC đều cạnh a nên
Diện tích tam giác ABC bằng a 3 3 4
Do đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C nên A'G ⊥ (ABC) => A'G là đường cao của khối lăng trụ.
Theo giả thiết, ta có A ' A G ^ = 45 0 => ∆ A'GA vuông cân. Tù đó suy ra
Vậy thể tích của khối lăng trụ bằng
Phương pháp
Tính chiều cao lăng trụ dựa vào định lý Pytago
Tính thẻ tích lăng trụ V = S.h với S là diện tích đáy và h là chiều cao lăng trụ
Cách giải:
Gọi E là trung điểm của BC.
Chọn A
Đáp án đúng : C