Cho một phân số dương tối giản. Nếu nâng tử số lên lập phươngvà thêm vàomẫu số 3 đơn vị
thì ta được một phân số mới lớn gấp 3 lần phân số cũ. Tìm phân số ban đầu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2020
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)với a<b và ƯCLN (a;b)=1
Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{a^3}{b+3}=\frac{3a}{b}\Leftrightarrow a^3=3a+\frac{9a}{b}\)
Vì \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a^3< 3a+9\)
- Nếu a=1 \(\Rightarrow b= -4\frac{2}{9}\)(loại)
- Nếu a=2 => b=9 ta có phân số thỏa mãn \(\frac{a}{b}=\frac{2}{9}\)
- Nếu \(a\ge3\)thì \(a^3\ge3a+9\)(vô lý)
Đáp số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{9}\)
KN
6 tháng 3 2020
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{a+15}\left(a\ne-15\right)\)
Theo đề, ta có phương trình: \(\frac{a+3}{a+15-2}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+3}{a+13}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow3a+9=2a+26\)
\(\Leftrightarrow a=17\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{17}{32}\)