Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là: A. a 3 π 3 B. 2...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 2 2019

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là: A. a 3 π 3 B. 2 3 a 3 π 9 C. 3 a 3 π 24 D. 3 a 3 π 8 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 2 2019

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 2 2019

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

A. a 3 π 3

B. 2 3 πa 3 9

C. a 3 π 3 24

D. 3 a 3 π 8

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 2 2019

Chọn C.

(cũng chính là chiều cao của tam giác đều cạnh a)

Suy ra:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2018

Cắt khối nón bởi mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC đều cạnh a. Biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là A . 3 a 3 π 3 4 B . a 3 π 3 12 C . a 3 π 3 24 A . a 3 2 3 9 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2018

Đáp án C.

Ta có bán kính đáy khối nón là a 2 , chiều cao của khối nón là h = a 3 2

Vậy:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 11 2018

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón là:

A. π a 3 2

B. 3 π a 3 8

C. 2 3 π a 3 9

D. π a 3 3 24

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 11 2018

Chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2019

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón là: ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2019

Chọn D

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$ a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc $60^0$. Tính diện tích tam giác SBC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

MT

Minh Thư

1 tháng 4 2017

a) Cạnh huyền chính bằng đường kính đáy do vậy bán kính đáy r = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ và đường cao h = r, đwòng sinh l = a.

Vậy Sxq = πrl = $\frac{\sqrt{2}}{2}\prod a2$ ( đơn vị diện tích)

Sđáy = $\prod r^{2}$ = $\prod \frac{a^{2}}{2}$ ( đơn vị diện tích);

Vnón = $\frac{1}{3}\prod r^{2}h$ $= \frac{\sqrt{2}}{12}\prod a^{3}$ ( đơn vị thể tích)

b) Gọi tâm đáy là O và trung điểm cạnh BC là I.

Theo giả thiết, $\widehat{SIO}$ = 60⁰.

Ta có diện tích ∆ SBC là: S = (SI.BC)/2

Ta có SO + SI.sin60⁰ = $\frac{\sqrt{3}}{2}SI$ .

Vậy $SI = \frac{2}{\sqrt{3}}SO = \frac{\sqrt{6}}{3}a$ .

Ta có ∆ OIB vuông ở I và BO = r = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ ;

OI = SI.cos60⁰ = $\frac{\sqrt{6}}{6}a$ .

$BI^{2}= BO^{2} - OI^{2} = \frac{a^{2}}{3}$

Vậy BI = $\frac{a}{\sqrt{3}}$ và BC = $\frac{2a}{\sqrt{3}}$ .

Do đó S = (SI.BC)/2 = $\frac{\sqrt{2}}{3}a^{2}$ (đơn vị diện tích)

Đúng(0)

VN

Võ nguyễn Thái

1 tháng 4 2016

Căt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a√2.

a) Tính diện tích xuang quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón twong ứng.

b) Cho một dây cung BC và đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60. Tính diện tích hình vuông và mặt phẳng đáy.

#Mẫu giáo

1

VD

Võ Đông Anh Tuấn

1 tháng 4 2016

a) Cạnh huyền chính bằng đường kính đáy do vậy bán kính đáy r = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ và đường cao h = r, đwòng sinh l = a.

Vậy Sxq = πrl = $\frac{\sqrt{2}}{2}\prod a2$ ( đơn vị diện tích)

Sđáy = $\prod r^{2}$ = $\prod \frac{a^{2}}{2}$ ( đơn vị diện tích);

Vnón = $\frac{1}{3}\prod r^{2}h$ $= \frac{\sqrt{2}}{12}\prod a^{3}$ ( đơn vị thể tích)

b) Gọi tâm đáy là O và trung điểm cạnh BC là I.

Theo giả thiết, $\widehat{SIO}$ = 60⁰.

Ta có diện tích ∆ SBC là: S = (SI.BC)/2

Ta có SO + SI.sin60⁰ = $\frac{\sqrt{3}}{2}SI$ .

Vậy $SI = \frac{2}{\sqrt{3}}SO = \frac{\sqrt{6}}{3}a$ .

Ta có ∆ OIB vuông ở I và BO = r = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ ;

OI = SI.cos60⁰ = $\frac{\sqrt{6}}{6}a$ .

$BI^{2}= BO^{2} - OI^{2} = \frac{a^{2}}{3}$

Vậy BI = $\frac{a}{\sqrt{3}}$ và BC = $\frac{2a}{\sqrt{3}}$ .

Do đó S = (SI.BC)/2 = $\frac{\sqrt{2}}{3}a^{2}$ (đơn vị diện tích)

Đúng(0)

BB

Bền Bền

10 tháng 8 2016

hình như bạn tính toán sai hết rồi!

Đúng(0)

TT

Trần Thị Lâm Hiền

22 tháng 5 2016

Bài 9. Căt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a√2.

a) Tính diện tích xuang quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón twong ứng.

b) Cho một dây cung BC và đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60. Tính diện tích hình vuông và mặt phẳng đáy.

#Toán lớp 12

0