Cho k , n k < n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. C n k = C n n - k
B. C n k = n ! k ! . n - k !
C. A n k = k ! . C n k
D. A n k = n ! . C n k
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Số các chỉnh hợp chập k của một tập có n phần tử, kí hiệu là: A n k = n ! ( n - k ) ! , (1 ≤ k ≤ n)
=> D đúng
Số các tổ hợp chập k của một tập có n phần tử, kí hiệu là: C n k = n ! k ! ( n - k ) ! , (1 ≤ k ≤ n)
=> C đúng
Ta có :
=> A đúng
Chọn C
Ta có nên A đúng.
Vì nên B đúng
Ta có nên D đúng và C sai.
Đáp án là C. Ta có a,b∈N* không suy ra a -1, b -1∈N* . Do vậy không áp dụng được giả thiết quy nạp cho cặp {a -1, b -1}.
Chú ý: nêu bài toán trên đúng thì ta suy ra mọi số tự nhiên đều bằng nhau. Điều này là vô lí.
Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng các công thức liên quan đến chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị.