cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh Ab lấy điểm d Tren Ac lấy diểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm BE và CD
CMR : a, BE=CD b, tam giác BMD = TAM GIÁC CME C, AM là phân giác BAC giải giúp mik với ... kẻ giao điểm như thế nào vậy ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2016
a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
DB=EC (AB=AC và AD=AE)
góc ABC = góc ACB (cân tại A)
BC là cạnh chung
Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)
Suy ra BE= CD (ĐPCM)
22 tháng 8 2023
a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC
=>DH//EK
H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC
=>HB là hình chiếu của DB trên BC
K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC
=>KC là hình chiếu của EC trên BC
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
DB=EC
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=KC và DH=EK
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
c: Xét ΔMDB và ΔMEC có
góc MDB=góc MEC
DB=EC
góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC
d: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
28 tháng 4 2016
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có
AB=AC(gt)
AD=AE(gt)
góc A chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABE= tam giác ACD(cgc)
\(\Rightarrow\)BE=CD(2 cạnh tương ứng)
KK
21 tháng 1 2019
CM: a) Do t/giác ABC cân tại A => AB = AC và góc B = góc C
Ta có : AD + DB = AB
AE + EC = AC
và AD = AE(gt); AB = AC(cmt)
=> DB = CE
Xet t/giác BDC và t/giác CEB
có DB = CE (cmt)
góc B = góc C (cmt)
BC : chung
=> t/giác BDC = t/giác CEB (c.g.c)
=> BE = DC (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: t/giác BDC = t/giác CEB (cmt)
=> góc BDC = góc BEC (hai góc tương ứng)
=> góc EBC = góc DCB (hai góc tương ứng)
Mà góc ABE + góc EBC = góc B
góc ACD + góc DCB= góc C
và góc B = góc C (cmt)
=> góc EBA = góc DCA
Xét t/giác BMD và t/giác CME
có góc BDM = góc CEM (cmt)
DB = EC (Cmt)
góc DBM = góc MCE(cmt)
=> t/giác BMD = t/giác CME(g.c.g)
c) Ta có: t/giác BMD = t/giác CME (cmt)
=> BM = CM (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác ABM và t/giác ACM
có AB = AC (cmt)
BM = CM (cmt)
AM : chung
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)
=> góc BAM = góc CAM (hai góc tương ứng)
=> AM là tia p/giác của góc BAC
21 tháng 1 2019
CM
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(tinhchat\right)\\AB=AC\left(dinhnghia\right)\end{cases}}\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AD=AE\\AD+DB=AB;AE+EC=AC\end{cases}}\)\(\Rightarrow DB=EC\)
Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta CEB\)có:
\(\hept{\begin{cases}DB=EC\left(cmt\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB\left(cmt\right)}\\BCchung\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta BDC\)=\(\Delta CEB\) (c-g-c)
\(\hept{\begin{cases}BE=CD\left(2canhtuongung\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(2canhtuongung\right)\\\widehat{B1}=\widehat{C1}\left(2goctuongung\right)\end{cases}}\)
b) Xét \(\Delta MBC\)có \(\widehat{B1}=\widehat{C1}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MBC\)cân tại A
\(\Rightarrow MB=MC\left(tinhchat\right)\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}BE=CD\left(cmt\right)\\MB=MC\left(cmt\right)\\DM+MC=DC;ME+MB=EB\end{cases}}\)\(\Rightarrow DM=ME\)
Xét \(\Delta BMD\)và \(\Delta CME\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{M1}=\widehat{M2}\left(2gocdoidinh\right)\\MD=ME\left(cmt\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(cmt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CME\)( g-c-g)
c) Bạn làm phần a và b trước nhé mình nghĩ phần c rồi nói