Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn AS vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD.
a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng SB, SC, SD và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
b) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 5 2018
Ta có
Ta lại có AB′ ⊥ SC nên suy ra AB′ ⊥ (SBC). Do đó AB′ ⊥ B′C
Chứng minh tương tự ta có AD′ ⊥ D′C.
Vậy ∠ ABC = ∠ AB′C = ∠ AC′C = ∠ AD′C = ∠ ADC = 90 °
Từ đó suy ra 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên mặt cầu đường kính là AC.
CM
22 tháng 8 2017
a) Gọi O là tâm hình vuông ABCD , dễ thấy I, O, K thẳng hàng. Vì K là trung điểm của BC nên SK ⊥ BC.
Ta có 
Do đó (SBC) ⊥ (SIK)
b) Hai đường thẳng AD và SB chéo nhau. Ta có mặt phẳng (SBC) chứa SB và song song với AD. Do đó khoảng cách giữa AD và SB bằng khoảng cách giữa AD và mặt phẳng (SBC).
Theo câu a) ta có (SIK) ⊥ (SBC) theo giao tuyến SK và khoảng cách cần tìm là IM, trong đó M là chân đường vuông góc hạ từ I tới SK. Dựa vào hệ thức IM. SK = SO. IK
ta có 
Ta lại có:
Do đó:
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB là bằng 
CM
19 tháng 4 2019
a) Tam giác ABD có AB = AD ( do ABCD là hình thoi)
=> Tam giác ABD cân tại A. Lại có góc A= 60o
=> Tam giác ABD đều.
Lại có; SA = SB = SD nên hình chóp S.ABD là hình chóp đều.
* Gọi H là tâm của tam giác ABD
=>SH ⊥ (ABD)
*Gọi O là giao điểm của AC và BD.
16 tháng 2 2021
bị thừa nha bn tham khảo bn cần thì chép đến phần A thôi nha!
a) SA ⊥ (ABCD), SA ⊂ (SAB) ⇒ (SAB) ⊥ (ABCD)
SA ⊥ (ABCD), SA ⊂ (SAD) ⇒ (SAD) ⊥ (ABCD)
SA ⊥ (ABCD)⇒SA ⊥ BD ⊂(ABCD) và BD ⊥ AC(hai đường chéo hình vuông)
⇒BD ⊥ (SA,AC)⇒BD ⊥ (SAC) mà BD ⊂(ABCD) nên (SAC) ⊥ (ABCD)
b) BD ⊥ (SAC) mà BD ⊂(SBD) nên (SAC) ⊥ (SBD)