Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF. b) Tính diện tích tứ giác MNFE,...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2018

Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF. b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm2....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2018

a) Áp dụng hệ quả định lý Ta-let ta có:

ΔABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) ⇒ Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

ΔAHC có KN // HC (K ∈ AH, N ∈ AC) ⇒ Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Chứng minh tương tự ta có:

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Mà ta có:

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

b) Ta có:

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 4 2017

Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN //BC (h.17)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF

b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là $270cm^2$

#Toán lớp 8

1

TN

Tuyết Nhi Melody

22 tháng 4 2017

a)

∆ABC có MN // BC.

=> $\frac{M N}{C B}$ = $\frac{A K}{A H}$ (kết quả bài tập 10)

Mà AK = KI = IH

Nên $\frac{A K}{A H}$ = $\frac{1}{3}$ => $\frac{M N}{C B}$ = $\frac{1}{3}$ => MN = $\frac{1}{3}$ BC = $\frac{1}{3}$ .15 = 5 cm.

∆ABC có EF // BC => $\frac{E F}{B C}$ = $\frac{A I}{A H}$ = $\frac{2}{3}$

=> EF = $\frac{2}{3}$ .15 =10 cm.

b) Áp dụng kết quả ở câu b của bài 10 ta có:

S_AMN= $\frac{1}{9}$ .S_ABC= 30 cm²

S_AEF= $\frac{4}{9}$ .S_ABC= 120 cm²

Do đó SMNEF = S_AEF- S_AMN= 90 cm²

Đúng(0)

VN

Việt Nguyễn Đức

4 tháng 7 2017

bt 10 là bt nào?

vs lại toàn Áp Dụng bài người khác, ko cm?!

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn Phúc

2 tháng 2 2021 - olm

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK=KI=IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC (E, M thuộc AB; F, N thuộc AC)

a) Tính MN/BC và EF/BC

b) Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90 cm². Tính diện tích tứ giác MNFE

#Toán lớp 8

3

NT

Nguyễn Tấn Phúc

2 tháng 2 2021

Các bạn giúp mình câu này nhanh nha

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

2 tháng 2 2021

Theo tính chất đường thẳng song song :

$AK=KI=IH$( gt )

=> AE = EM = MB

=> AF = FN = NC

Theo bài ra ta có : $\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{MB}=\frac{2MB}{MB}=2$cm

$\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{EB}=\frac{AE}{2AE}=\frac{1}{2}$cm

hay $2EF=BC$(*)

Ta có : $S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=90$( gt )

$\Delta AMN$có EF là đường trung bình ( AE = EM ; AF = FN )

Suy ra : EF // MN và EF = 1/2 MN

Ta có : $S_{MNEF}=\frac{\left(EF+MN\right).IK}{2}$mà $IK=\frac{1}{3}AH$

$=\frac{\left(EF+MN\right).\frac{AH}{3}}{2}=\frac{\left(EF+2EF\right).\frac{AH}{3}}{2}$

$=\frac{EF.AH}{2}$mà $2EF=BC$cmt (*)

$=\frac{\frac{BC}{2}.AH}{2}=\frac{BC.AH}{4}$

Vậy $S_{MNEF}=\frac{180}{4}=45$cm²

Đúng(0)

J

junpham2018

2 tháng 4 2020 - olm

Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN //BC (h.17)a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EFb) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm2các bạn làm theo kiến thức hki giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

13 tháng 9 2023

Cho tam giác $ABC$ có $BC$ bằng 30cm. Trên đường cao $AH$ lấy các điểm $K,I$ sao cho $AK = KI = IH$. Qua $I$ và $K$ vẽ các đường $EF//BC,MN//BC\left( {E,M \in AB;F,N \in AC} \right)$.a) Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $EF$.b) Tính diện tích tứ giác $MNFE$ biết rằng diện tích tam giác $ABC$ là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

KS

Kiều Sơn Tùng

13 tháng 9 2023

a) Vì $AK = KI = IH \Rightarrow AK = \frac{1}{3}AH;AI = \frac{2}{3}AH$.

Vì $EF//BC \Rightarrow EK//BH;MN//BC \Rightarrow MI//BH$

Xét tam giác $ABH$ ta có $EK//BH$, theo định lí Thales ta có:

$\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AK}}{{AH}} = \frac{1}{3}$

Xét tam giác $ABH$ ta có $MI//BH$, theo định lí Thales ta có:

$\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{2}{3}$

Xét tam giác $ABC$ ta có $EF//BC$, theo hệ quả của định lí Thales ta có:

$\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{EF}}{{30}} = \frac{1}{3} \Rightarrow EF = \frac{{30.1}}{3} = 10$

Xét tam giác $ABC$ ta có $MN//BC$, theo hệ quả của định lí Thales ta có:

$\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{MN}}{{30}} = \frac{2}{3} \Rightarrow EF = \frac{{30.2}}{3} = 20$

Vậy $EF = 10cm;MN = 20cm$.

b) Đổi $10,8d{m^2} = 1080c{m^2}$

Diện tích tam giác $ABC$ là:

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}AH.30 = 1080\left( {c{m^2}} \right)$

$ \Rightarrow AH = 1080.2:30 = 72cm$

Ta có: $AH \bot BC \Rightarrow AH \bot MN$ (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Do đó, $KI \bot MN$

Mà $KI = \frac{1}{3}AH \Rightarrow KI = \frac{1}{3}.72 = 24cm$

Tứ giác $MNFE$ có $MN//EF$ (cùng song song với $BC$) nên tứ giác $MNFE$ là hình thang.

Lại có: $KI \bot MN \Rightarrow KI$là đường cao của hình thang.

Diện tích hình thang $MNFE$ là:

${S_{MNFE}} = \frac{1}{2}\left( {EF + MN} \right).KI = \frac{1}{2}.\left( {10 + 20} \right).24 = 360\left( {c{m^2}} \right)$

Vậy diện tích tứ giác $MNFE$ là $360c{m^2}$.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 9 2023

a:

Xét ΔABH có EK//BH

nên EK/BH=AK/AH=1/3

Xét ΔAHB có MI//BH

nên MI/BH=2/3

Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AB=MN/BC

=>MN/30=2/3

=>MN=20(cm)

Xét ΔABC có EF//BC

nên EF/BC=AE/AB=1/3

=>EF=10(cm)

b: S ABC=1/2*AH*BC

=>1/2*AH*30=1080

=>AH=1080/15=72(cm)

KI=1/3*AH=24(cm)

S MNFE=1/2*(EF+MN)*KI=360cm²

Đúng(0)

LD

Le Dat

27 tháng 2 2022

Bài 4 : Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC ( E, M AB, F, N AC). a) Tính và . b) Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90 cm2. Tính diện tích tứ giác MNFE.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2022

Đề thiếu rồi bạn

Đúng(1)

NV

nguyen vo goku

20 tháng 1 2017 - olm

tam giác ABC=15 cm. Trên đương cao AH lấy điểm I, Ksao cho AK = KI = IH. qua I va Kvex các đường thawngrEF // BC, MN // BC

a)Tính độ độ dài các đoạn thẳng MN và È

b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270 cm vuông

#Toán lớp 8

3

T

tth_new

10 tháng 1 2020

Sửa đề: Cho tam giác ABC có BC = 15 cm....a) tính MN và FE.

Giải:

a) Do $\hept{\begin{cases}AK=KI=IH\\AK+KI+IH=AH\end{cases}}\Rightarrow AK=KI=IH=\frac{1}{3}AH$

Có MK // BH; KN // HC. Theo hệ quả của định lí Thales:

$\frac{MK}{BH}=\frac{AK}{AH}=\frac{KN}{HC}$. Hay: $\frac{AK}{AH}=\frac{MK}{BH}=\frac{KN}{HC}=\frac{MK+KN}{BH+HC}=\frac{MN}{BC}$

$\Leftrightarrow\frac{MN}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow MN=\frac{1}{3}BC=\frac{15}{3}=5$ cm.

*Tính FE:

Có: EI// BH; IF // HC. Theo hệ quả định lí Thales:

$\frac{AI}{AH}=\frac{EI}{BH}=\frac{IF}{HC}=\frac{EI+IF}{BH+HC}=\frac{EF}{BC}$

$\Leftrightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow EF=\frac{2}{3}BC=10cm$

b) Ta có: $S_{MNFE}=KI.\frac{MN+EF}{2}=\frac{1}{3}.AH.\frac{10+5}{2}=\frac{1}{3}.AH.\frac{BC}{2}$

$=\frac{1}{6}.AH.BC=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}.AH.BC\right)=\frac{1}{3}.S_{ABC}=\frac{1}{3}.270=90cm^2$

Anh kiểm tra lại xem sao? Em mới học nên ko chắc.

Đúng(0)

DQ

Đặng Quốc Hùng

7 tháng 5 2020

đúng rùi đấy

Đúng(0)

TN

Thúy Ngọc

17 tháng 2 2022

Tam giác ABC có BC = 15cm. Cho AK = KI = IH và EF // BC, MN // BCa) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EFb) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

QN

Quốc Nguyễn

17 tháng 2 2022

b) S_ABCD = $\dfrac{1}{2}$ AH . BC

$\Rightarrow$ 270 = $\dfrac{1}{2}$ . AH . 15

$\Rightarrow$ AH = $\dfrac{270.2}{15}$ = 36 cm

Ta có AH = 3AK (câu a) và AK = KI (gt)

Do đó $A H = 3 K I$

$A H = 3 K I$ KI = $\dfrac{AH}{3}$ = $\dfrac{36}{3}$ = 12 cm

S_MNFE = $\dfrac{1}{2}$ KI (MN + EF) = $\dfrac{1}{2}$ . 12 (5 + 10) = 90 cm²

Đúng(8)

QN

Quốc Nguyễn

17 tháng 2 2022

a) Ta có $A H = A K + K I + I H$ và $A K = K I = I H (g t)$

$A K = K I = I H (g t)$ AH = 3AK$\Rightarrow$ $\dfrac{AK}{AH}$ = $\dfrac{1}{3}$

$\Delta$ABC có MK // BH (gt) $\Rightarrow$ $\dfrac{AM}{AB}$= $\dfrac{AK}{AH}$ $\Rightarrow$ $\dfrac{AM}{AB}$ = $\dfrac{1}{3}$

$\Delta$ABC có MN // BC (gt) $\Rightarrow$ $\dfrac{MN}{BC}$ = $\dfrac{AM}{BC}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{MN}{BC}$ = $\dfrac{1}{3}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{MN}{15}$= $\dfrac{1}{3}$

$\Rightarrow$ MN = $\dfrac{15}{3}$ = 5 cm

...

∆AEI có MK // EI (gt) và K là trung điểm của AI (AK = KI)

$\Rightarrow$ M là trung điểm của AE

Xét ∆AEF có MN // EF (gt)

$\Rightarrow$ $\dfrac{MN}{EF}$ = $\dfrac{AM}{AE}$

Mà $\dfrac{AM}{AE}$ = $\dfrac{1}{2}$ (M là trung điểm của AE)

Nên $\dfrac{MN}{EF}$ = $\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{5}{EF}$ = $\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow$ EF = 10 cm

Đúng(8)

NH

Nguyễn Hồng Hạnh

17 tháng 3 2019

cho Δ ABC có BC=a. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK=KI=IH. Qua I và K vẽ các đường EF//BC, MN//BC

a, Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF theo a

b, tính S_MNFEbiết a=15cm và S_ΔABC=270cm²

#Toán lớp 8

0

T

thaonguyen

26 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK=KI=IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC (E, M thuộc AB; F, N thuộc AC)

a) Tính MN/BC và EF/BC

b) Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90 cm². Tính diện tích tứ giác MNFE

#Toán lớp 8

1

A

💋Amanda💋

26 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/Qz9D8sA.jpg

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP