Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol y = 1 x a) Tại điểm 1 2

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2017

Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol y = 1 x a) Tại điểm 1 2 ; 2 ;b) Tại điểm có hoành độ bằng -1;c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng - 1 4 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2017

Ta có: Với mọi x0 ≠ 0:

Giải bài 6 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

b) Tại x0 = -1

⇒ y0 = -1

⇒ f’(x0) = -1.

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường cong Giải bài 6 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11 tại điểm có hoành độ -1 là:

y = -1(x + 1) – 1 = -x – 2.

Giải bài 6 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ Phương trình tiếp tuyến:

Giải bài 6 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của hypebol Giải bài 6 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11 có hệ số góc bằng

Giải bài 6 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2019

Viết phương trình tiếp tuyến của:a) Hypebol y = x + 1 x - 1 tại điểm A 2 ; 3 .b) Đường cong y ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2019

Giải bài 7 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Viết phương trình tiếp tuyến :

a) Của hypebol $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ tại điểm $A\left(2;3\right)$ ?

b) Của đường cong $y=x^3+4x^2-1$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ ?

c) Của parabol $y=x^2-4x+4$ tại điểm có tung độ $y_0=1$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) Ta có:

$y'=f'(x)=-2(x-1)2\Rightarrowf'(2)=-2(2-1)2=-2y'=f'(x)=-2(x-1)2\Rightarrowf'(2)=-2(2-1)2=-2$

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 3 = -2(x – 2) ⇔ y = -2x + 7

b) Ta có: y’ = f’(x) = 3x² + 8x ⇒ f’(-1) = 3 – 8 = -5

Mặt khác: x₀ = -1 ⇒ y₀ = -1 + 4 – 1 = 2

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 2 = -5 (x + 1) ⇔ y = -5x – 3

c) Ta có:

y₀ = 1 ⇒ 1 = x²– 4x + 4 ⇒ x₀² – 4x₀ + 3 = 0 ⇒ x₀ = 1 hoặc x₀ = 3

f’(x) = 2x – 4 ⇒ f’(1) = -2 và f’(3) = 2

Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm có phương trình là:

y – 1 = -2 (x – 1) ⇔ y = -2x + 3

y – 1 = 2 (x – 3) ⇔ y = 2x – 5

Đúng(0)

LG

Lưu Gia Huy

19 tháng 3 2021

Cho đồ thị C có phương trình y= 2x+2/x-1.viết phương trình tiếp tuyến của C a) tại tiếp điểm M(2;4) b)tại giao điểm của C với d có phương trình y= 2x-1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 3 2021

$y=\dfrac{2x+2}{x-1}\Rightarrow y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}$

a. $y'\left(2\right)=-4$

Phương trình tiếp tuyến: $y=-4\left(x-2\right)+4\Leftrightarrow y=-4x+12$

b. Pt hoành độ giao điểm:

$\dfrac{2x+2}{x-1}=2x-1\Leftrightarrow2x^2-5x-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\\x=\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\end{matrix}\right.$

$y'\left(\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\right)=-\dfrac{17+\sqrt{33}}{8}$ ; $y'\left(\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\right)=\dfrac{-17+\sqrt{33}}{8}$

$y\left(\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\right)=\dfrac{3-\sqrt{33}}{2}$ ; $y\left(\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\right)=\dfrac{3+\sqrt{33}}{2}$

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:

$\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{-17-\sqrt{33}}{8}\left(x-\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\right)+\dfrac{3-\sqrt{33}}{2}\\y=\dfrac{-17+\sqrt{33}}{8}\left(x-\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\right)+\dfrac{3+\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.$

Đề bài cho số liệu thật kì quặc

Đúng(0)

TT

Tạ Tương Thái Tài

29 tháng 4 2016

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2x$ có đồ thị (C)

a. Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có hoành độ bằng -1

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 6

c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

BQ

Bùi Quỳnh Hương

29 tháng 4 2016

a. Ta có : $y'=3x^2-6x+2$

$x_0=1\Leftrightarrow y_0=-6$ và $y'\left(x_0\right)=y'\left(-1\right)=11$

Suy ra phương trình tiếp tuyến là $y=y'\left(-1\right)\left(x+1\right)-6=11x+5$

b. Gọi $M\left(x_0;6\right)$ là tiếp điểm, ta có :

$x_0^3-3x_0^2+2x_0=6\Leftrightarrow\left(x_0-3\right)\left(x_0^2+2\right)=0\Leftrightarrow x_0=3$

Vậy phương trình tiếp tuyến là :

$y=y'\left(3\right)\left(x-3\right)+6=11x-27$

c. PTHD giao điểm của (C) với Ox :

$x^3-3x^2+2x=0\Leftrightarrow x=0;x=1;x=2$

* $x=0$ ta có tiếp tuyến : $y=y'\left(0\right)\left(x-0\right)+0=2x$

* $x=1$ ta có tiếp tuyến : $y=y'\left(1\right)\left(x-1\right)+0=-x+1$

* $x=2$ ta có tiếp tuyến : $y=y'\left(2\right)\left(x-2\right)+0=2x-4$

Đúng(0)

0L

09 Lê Quang HIếu

20 tháng 3 2022

Cho hàm số y = $-x^2+3x-2$ có đồ thị (P)a,Tính đạo hàm của hàm số tại điểm $y^'$ $x_0$ thuộc Rb,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ $x_0$=2c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ $y_0$=0d,Viết phương trình tiếp tuyến của (P), biết tiếp tuyến vuông góc với đường...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2024

a: $y=-x^2+3x-2$

=>$y'=-\left(2x\right)+3\cdot1$

=>y'=-2x+3

=>$f'\left(x_0\right)=-2\cdot x_0+3$

b: $f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-4+3=-1$

$f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0$

Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=2 là:

$y-f\left(2\right)=f'\left(2\right)\left(x-2\right)$

=>$y-0=-1\left(x-2\right)=-x+2$

=>y=-x+2

c: Đặt y=0

=>$-x^2+3x-2=0$

=>$x^2-3x+2=0$

=>(x-2)(x-1)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.$

TH1: x=2

$f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-1;f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2 là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

TH2: x=1

$f'\left(1\right)=-2\cdot1+3=1$

f(1)=0

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là:

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=1(x-1)

=>y=x-1

d: Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d) vuông góc với y=x+3 nên a*1=-1

=>a=-1

=>y=-x+b

=>f'(x)=-1

=>-2x+3=-1

=>-2x=-4

=>x=2

f(2)=-2^2+3*2-2=0

f'(2)=-1

Phương trình tiếp tuyến là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

3 tháng 4 2021

Cho đường tròn (C): (x-1)²+ (y+2)²=5 và M (3;-1)

a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: x+2y-1=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

4 tháng 4 2021

a, Phương trình tiếp tuyến đi qua M: $ax+by-3a+b=0\left(\Delta\right)$

Đường tròn đã cho có tâm $I=\left(1;-2\right)$ bán kính $R=\sqrt{5}$

Ta có: $d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|a-2b-3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{5}$

$\Leftrightarrow\left(2a+b\right)^2=5\left(a^2+b^2\right)$

$\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0$

$\Leftrightarrow a=2b$

$\Rightarrow\Delta:2x+y-5=0$

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

4 tháng 4 2021

b, Phương trình tiếp tuyến: $\left(d\right)2x-y+m=0\left(m\in R\right)$

Ta có: $d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|2.1-1.\left(-2\right)+m\right|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$

$\Leftrightarrow\left|m+4\right|=5$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-9\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d:2x-y+1=0\\d:2x-y-9=0\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

LQ

Lê Quang Hiếu

21 tháng 3 2022 - olm

Cho hàm số $y=-x^2+3x-2$ có đồ thị (D) a;Tính đạo hàm của hàm số tại điểm y',$x_0$ thuộc R b,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ $x_0=2$ c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ $y_0=0$; d, Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết tiếp tiếp vuông góc với đường thẳng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

21 tháng 3 2022

a. $y'\left(x_0\right)=-2x_0+3$

b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là

$y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2$

c.$y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}$

d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1

hay $-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2$

Đúng(0)

NT

Ngô Thái Hà

14 tháng 4 2022

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):y=-1/3x^3+2x^2-1 tại điểm M có x=-2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2022

$y'=-x^2+4x$

$y'\left(-2\right)=-4-8=-12$

$y\left(-2\right)=\dfrac{29}{3}$

Phương trình tiếp tuyến:

$y=-12\left(x+2\right)+\dfrac{29}{3}\Leftrightarrow y=-12x-\dfrac{43}{3}$

Đúng(0)

T

títtt

3 tháng 8 2023

Viết Phương trình tiếp tuyến

a) y = $\dfrac{x-4}{2x+1}$ tại điểm có hoành độ bằng -1

b) y = $\dfrac{2}{x-3}$tại điểm có hoành độ bằng 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 8 2023

a: $y'=\dfrac{\left(x-4\right)'\left(2x+1\right)-\left(x-4\right)\left(2x+1\right)'}{\left(2x+1\right)^2}$

$=\dfrac{2x+1-2\left(x-4\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{9}{\left(2x+1\right)^2}$

Khi x=-1 thì $y=\dfrac{-1-4}{-2+1}=\dfrac{-5}{-1}=5$

Khi x=-1 thì $y'=\dfrac{9}{\left(-2\cdot1+1\right)^2}=\dfrac{9}{\left(-2+1\right)^2}=9$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-1 là:

y-5=9(x+1)

=>y-5=9x+9

=>y=9x+14

b: $y'=\dfrac{2'\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)'}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-3\right)^2}$

Khi x=2 thì $y=\dfrac{2}{2-3}=-1;y'=-\dfrac{-2}{\left(2-3\right)^2}=-2$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

y-(-1)=-2(x-2)

=>y+1=-2x+4

=>y=-2x+3

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP