Một khối lập phương đồng chất được đặt trên một mặt phẳng nhám (H.20.2). Hỏi phải nghiêng mặt phẳng đến góc nghiêng cực đại là bao nhiêu để khối lập phương không bị đổ ?
A. 15 ° B. 30 ° C. 45 ° D. 60 °
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vật chịu tác dụng của ba lực cân bằng như hình vẽ
P → + N → + F → = 0 →
Suy ra N → + F → = - P → = P ' →
Từ tam giác lực tác có F/P' = sin 30 ° = 0,5
⇒ F = P'.0,5 = 7,5(N)
Đáp án B
+ Có ba lực tác dụng lên vật khi vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng:
Gồm trọng lực P ⇀ được phân tích thành hai thành phần Px→ và Py→ ; lực ma sát Fms→ ; phản lực N ⇀ .
+ Áp dụng định luật II Niuton, ta
có: P ⇀ + F m s ⇀ + N ⇀ = m.a→ (1)
+ Chọn hệ trục gồm: Ox hướng theo chiều chuyển động của vật: trên mặt phẳng nghiêng, Oy vuông góc với Ox và hướng xuống.
+ Chiếu biểu thức vecto (1) lên trục Ox, Oy ta được:
Theo trục Ox: Px – Fms = ma
⟺ Px – μ .N = ma (2)
Theo trục Oy: Py - N = 0 (3) (theo trục Oy vật không có gia tốc)
Thế (3) vào (2):
a = P x − μ . P y m = m g sin α − μ m g . cos α m = g ( sin α − μ . cos α )
Kết quả cho thấy gia tốc a của vật trượt có ma sát trên mặt phẳng nghiêng phụ thuộc vào g , μ , α
Đáp án B
+ Có ba lực tác dụng lên vật khi vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng:
Gồm trọng lực P → được phân tích thành hai thành phần P → x ; P → y lực ma sát F m s → ; phản lực N → .
+ Áp dụng định luật II Niuton, ta có:
+ Chọn hệ trục gồm: Ox hướng theo chiều chuyển động của vật: trên mặt phẳng nghiêng, Oy vuông góc với Ox và hướng xuống.
+ Chiếu biểu thức vecto (1) lên trục Ox, Oy ta được:
Theo trục Ox: Px – Fms = ma ⟺ Px – μ.N = ma (2)
Theo trục Oy: Py - N = 0 (3) (theo trục Oy vật không có gia tốc)
Thế (3) vào (2):
Kết quả cho thấy gia tốc a của vật trượt có ma sát trên mặt phẳng nghiêng phụ thuộc vào g, μ, α.
Chọn đáp án D
+ Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
+ Vật chịu tác dụng của các lực:
+ Theo định luật II Newton ta có
+ Chiếu lên Ox:
+ Chiếu lên Oy
+ Thay (2) vào (1):
N
Ta có sin α = 3 5 ; cos α = 5 2 − 3 2 5 = 4 5
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực F → ; N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + F → + f → m s = m a →
Vật vừa đủ đứng yên nên a = 0 m / s 2
Chiếu Ox ta có F − P x + f m s = 0
⇒ F = P sin α − μ N ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1)
⇒ F = m . g . sin α − μ . m . g . cos α
⇒ F = 50.10. 3 5 − 0 , 2.50.10. 4 5 = 220 N
b. Vật chịu tác dụng của các lực F → ; N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + F → + f → m s = m a →
Vì vật chuyển động lên đều nên a = 0 m / s 2
Chiếu Ox ta có F − P x − f m s = 0
⇒ F = P sin α + μ N ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1) ⇒ F = m . g . sin α + μ . m . g . cos α
⇒ F = 50.10. 3 5 + 0 , 2.50.10. 4 5 = 380 N
Chọn đáp án C