Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình x < − 2 và x < m 2 + 4 m − 9 2 tương đương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 11 2018
Chọn D.
+) (m + 2)x ≤ m + 1 
+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1
Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:
⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)
⇔ 3 m 2 + m + 3m + 1 = 3 m 2 - m + 6m - 2
⇔ 3 m 2 + m + 3m + 1 - 3 m 2 + m - 6m + 2 = 0
⇔ -m + 3 = 0
⇔ m = 3 (thỏa mãn)
18 tháng 4 2020
Giải pt (1) :(x+3)(2x+1)=0
=>{x+3=0 / {2x+1=0
=> {x=-3 / {x=-1/2
Để hai pt tương đương thì pt (2) nhận giá trị x=-3 và x=-1/2 .
+)Thay x=-3 vào pt (2) :
(m-4)(-3)^2 - 2(2m+9)(-3) -4 =0
=> (m-4)9 + 6(2m+9) - 4 = 0
=> 9m - 36+ 12m + 54 - 4= 0
=> 21m + 14 = 0
=> 21m = -14
=> m= -2/3
Vậy ...
18 tháng 4 2020
+) Thay x= -1/2 vào pt (2) :
(m-4)(-1/2)^2 - 2(2m+9)(-1/2) -4 =0
=>1/4(m-4) + 2m +9 - 4 = 0
=>1/4m -1 +2m +9 - 4 =0
=>9/4m +4 =0
=>9/4m = -4
=>m =-16/9
Vậy ...
TT
0
3 tháng 12 2018
a, ĐK để pt có nghiệm \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow9\left(m-2\right)^2-m\left(4m-7\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow9\left(m^2-4m+4\right)-4m^2+7m\ge0\)
\(\Leftrightarrow9m^2-36m+36-4m^2+7m\ge0\)
\(\Leftrightarrow5m^2-29m+36\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{9}{5}\\x\ge4\end{cases}}\)
Vì pt có một nghiệm x1 = 2 nên
\(m.2^2+6\left(m-2\right).2+4m-7=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+12m-24+4m-7=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+16m-31=0\)(*)
Xét \(\Delta'_m=64+4.31=188>0\)
=> pt (*) có 2 nghiệm phân biệt
\(m_1=\frac{-16-\sqrt{188}}{8}\)
\(m_2=\frac{-16+\sqrt{188}}{8}\)
Bài này nghiệm xấu quá nên mk ko làm tiếp nữa :( Nếu cố tình làm tiếp thì bạn hãy xét 2 trường hợp của m rồi thay vào pt bạn đầu . Sau đó xét delta rồi dùng công thức nghiệm sẽ tìm đc x
b, Theo Vi-et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{6\left(2-m\right)}{m}=\frac{12-6m}{m}\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{4m-7}{m}\end{cases}}\)
Do -2 < x1 < x2 < 4
Nên \(\hept{\begin{cases}x_1+2>0\\x_2-4< 0\end{cases}\Rightarrow\left(x_1+2\right)\left(x_2-4\right)< 0}\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-4x_1+2x_2-8< 0\)
Đến đây thì dễ rồi ! Bạn cố thay thế các kiểu để bpt này chỉ còn ẩn m rồi quy đồng lên giải . Nhớ kết hợp đk của m ở câu a nx . Muộn r ngủ đây pp
Tìm được m = 1 hoặc m = -5.