Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2017
a) . Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:
hoặc
b) Vẽ (d1): 2x + y = 4
- Cho x = 0 => y = 4 được A(0; 4).
- Cho y = 0 => x = 2 được B(2; 0).
Vẽ (d2): 3x + 2y = 5
- Cho x = 0 => y = 
được C(0; ).
- Cho y = 0 => x = 
được D(; 0).
Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3; -2).
Thay x = 3, y = -2 vào từng phương trình ta được:
2 . 3 + (-2) = 4 và 3 . 3 + 2 . (-2) = 5 (thỏa mãn)
Vậy (x = 3; y = -2) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.
CM
2 tháng 11 2017
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng (d) : y = -2x + 4.
Chọn x = 0 ⇒ y = 4
Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d’) : 
Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5.
Chọn y = 0 ⇒ 
⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 2,5) và 
Hai đường thẳng cắt nhau tại A(3; -2).
Vậy (3; -2) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2)
CM
25 tháng 12 2019
- Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.
+ Với x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm (0; 2).
+ Với y = 0 ⇒ x = 4. Đường thẳng đi qua điểm (4; 0).
Đường x + 2y = 4 là đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và (4; 0).
- Vẽ đường thẳng x – y = 1
+ Với x = 0 ⇒ y = -1. Đường thẳng đi qua điểm (0; -1).
+ Với y = 0 ⇒ x = 1. Đường thẳng đi qua điểm (1; 0).
Đường x – y = 1 là đường thẳng đi qua điểm (0 ; -1) và (1 ; 0).
- Giao điểm của hai đường thẳng là điểm A có tọa độ là (2; 1).
- Ta có A(2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.
CM
21 tháng 6 2019
- Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.
+ Với x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm (0; 2).
+ Với y = 0 ⇒ x = 4. Đường thẳng đi qua điểm (4; 0).
Đường x + 2y = 4 là đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và (4; 0).
- Vẽ đường thẳng x – y = 1
+ Với x = 0 ⇒ y = -1. Đường thẳng đi qua điểm (0; -1).
+ Với y = 0 ⇒ x = 1. Đường thẳng đi qua điểm (1; 0).
Đường x – y = 1 là đường thẳng đi qua điểm (0 ; -1) và (1 ; 0).
- Giao điểm của hai đường thẳng là điểm A có tọa độ là (2; 1).
- Ta có A(2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.
a) + Xét phương trình 2x + y = 4 (1) ⇔ y = -2x + 4
Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát là (x ; -2x + 4) (x ∈ R).
+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 (2) ⇔
Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là :
(x ∈ R).
b) Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng (d) : y = -2x + 4.
Chọn x = 0 ⇒ y = 4
Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d’) :
Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5.
Chọn y = 0 ⇒
⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 2,5) và
Hai đường thẳng cắt nhau tại A(3; -2).
Vậy (3; -2) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).