Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1 m 2 thép không rỉ là 350000 đ...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 11 2018

Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1 m 2 thép không rỉ là 350000 đồng. Với chi phí không quá 6594000 đồng, hỏi công ty ông Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu tấn nước? (Lấy π = 3 , 14 ) A. 3,14 B. 6,28 C. 12,56 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 11 2018

Giả sử thùng phi có chiều cao h bán kính đáy r

Diện tích thép tối đa cần dung là:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 9 2017

Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2; chi phí để làm mặt đáy của thùng là 120.000 đ/ m 2 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể). A. 12.525 thùng B. 18.209 thùng C. 57.582 thùng D. 58.135...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 9 2017

Mỗi thùng có bán kính đáy r chiều cao h(đơn vị mét) thể tích là

Chi phí làm mỗi thùng bằng (triệu đồng). Trước tiên ta cần tìm chi phí nhỏ nhất sản xuất mỗi thùng. Rút thay vào

Số thùng tối đa công ty sản xuất được bằng thùng.

Chọn đáp án D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 9 2019

Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100 000đ m/ m 2 chi phí để làm mặt đáy là 120 000đ m/ m 2 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể). A. 58135 thùng B. 57582 thùng C. 18209 thùng D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 9 2019

Đáp án A

Gọi R và h lần lượt là bán kính và chiều cao của 1 thùng sơn

Suy ra dung tích 1 thùng sơn: V = πR 2 h = 0 , 005 m 3

Gọi n là số thùng sơn tối đa sản xuất được

Tổng chi phí đó bỏ ra là: T = n × 100 . 000 × S x q + 120 . 000 × S d

= n × 100 . 000 × 2 πRh + 120 . 000 × 2 πR 2 ≤ 10 9 ⇔ n ≤ 5 × 10 4 π 10 × Rh + 12 × R 2

Mà 10 R h + 12 R 2 = 5 R h + 5 R h + 12 R 2 ≥ 3 300 R 4 h 2 3 = 3 300 V 2 π 2 3

⇒ n ≤ 5 × 10 4 π 10 × Rh + 12 × R 2 ≤ 5 × 10 4 π 3 × 300 V 2 π 2 3 ≈ 58135 , 9 ⇒ n = 58135 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 5 2018

Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là m k m 3 ( k > 0 ) . Chi phí mỗi m 2 đáy là 600 nghìn đồng, mỗi m 2 nắp là 200 nghìn đồng và mỗi m 2 mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 5 2018

Đáp án C

Gọi r là bán kính đường tròn của hình trụ

Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = 2 π ⇔ h = 2 r 2 với thể tích k = 2 π m 3

Chi phí để làm diện tích đáy hình trụ là T d = 6 S d = 6 π r 2 trăm nghìn đồng

Chi phí để làm diện tích nắp hình trụ là T n = 2 S n = 2 π r 2 trăm nghìn đồng

Chi phí để làm diện tích mặt bên hình trụ là T b = 4 S b = 8 π r h trăm nghìn đồng

Vậy tổng chi phí là:

T = 8 π r 2 + 8 π r h = 8 π r 2 + 2 r = 8 π r 2 + 1 r + 1 r

Áp dụng công thức Cosi, ta có:

r 2 + 1 r + 1 r ≥ 3 r 2 . 1 r . 1 r 3 = 3 ⇒ T ≥ 24 π ⇒ T min = 24 π

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

r 2 = 1 r = k 2 π r ⇔ r = k 2 π 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 4 2018

Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là k (k >0). Chi phí mỗi m 2 đáy là 600 nghìn đổng, mỗi m 2 nắp là 200 nghìn đổng và mỗi m 2 mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bể dày vỏ inốc không đáng kể) A. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 4 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2019

Khi xây nhà, anh Tiến cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V = 6 m 3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là 1 . 000 . 000 đ / m 2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng 2/9 diện tích...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2019

Chọn D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 8 2017

Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8 m 3 , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 / m 2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 / m 2 . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 8 2017

Đáp án C

Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.

Cách giải: Gọi a là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là chiều cao của hình hộp chữ nhật ta có a 2 b = 8 a , b > 0 ⇒ a b = 8 a

Diện tích đáy hình hộp là a 2 và diện tích xung quanh là 4ab nên chi phí để làm thùng tôn là 100 a 2 + 50.4 a b = 100 a 2 + 200 a b = 100 a 2 = 100. 8 a = 100 a 2 + 1600 a = 100 a 2 + 16 a

Áp dụng BĐT Cauchy ta có a 2 + 16 a = a 2 + 8 a + 8 a ≥ 3 a 2 + 8 a + 8 a 3 = 3.4 = 12

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a 2 + 8 a ⇔ a = 2.

Vậy chi phí nhỏ nhất bằng 1200000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 6 2019

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16 π 9 d m 3 . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 6 2019

Đúng(0)

VT

Võ Thị Anh Thư

28 tháng 3 2022 - olm

Ba em dự định làm một cái thùng đựng nước không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,3m chiều rộng 0,7 m chiều cao 1m. Để chống rỉ sét ba sơn tất cả các mặt ngoài của thùng. Hỏi ba sơn cái thùng hết bao nhiêu tiền? ( biết sơn 1\(m^2\)hết 40.000 đồng)

#Toán lớp 5

0

VH

Vũ Hương Giang

28 tháng 5 2021

Một thùng đựng dầu không có nắp dạng hình lập phương có cạnh là 5dm. Để chống rỉ sét người ta sơn tất cả các mặt ngoài của thùng. Diện tích cần quét sơn cho thùng là:

#Toán lớp 5

1

TM

Trần Minh Hoàng

28 tháng 5 2021

Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là: \(5\times 5=25(dm^2)\)

Diện tích cần quét sơn là: \(25\times 5=125(dm^2)\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP