Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lập phương đó. Khi đó: V H V ABCD . A ' B ' C ' D '
A. 3/2 B. π /2
C. π /3 D. π /( 3 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Gọi 2a là cạnh của hình lập phương ta có hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó có bán kính đáy r = a và chiều cao h = 2a
Suy ra:
Đáp án C
Gọi cạnh của hình lập phương bằng a
(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD)
Thể tích
(r là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD)
Chọn A.
Gọi 2a là cạnh của hình lập phương thì hình cầu nội tiếp hình lập phương đó có bán kính r = a.
Suy ra:
Đáp án C
Do hình trụ và hình lập phương có cùng chiều cao nên ta chỉ cần chú ý đến mặt đáy như hình vẽ bên. Đường tròn đáy của hình trụ có bán kính bằng một nửa đường chéo của hình vuông ABCD; R = a 2 2
Do đó thể tích hình trụ cần tìm bằng S = 2 πRh = 2 π a 2 2 a = πa 2 2 .
Đáp án A
Bán kính đáy là R = a 2
Diện tích xung quanh hình trụ là S x q = 2 π R l = 2 π . a 2 .2 a = 4 π a 2 2
Chọn B
Gọi a là cạnh của hình lập phương ta có hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lập phương đó có bán kính đáy r = (a 2 )/2 và chiều cao h = a.
Suy ra: