Cho M O N ^ và N O M ' ^ là hai góc kề bù trong đó M O N ^ = 70 0 . Trong góc N O M ' ^ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc M ' O N ' ^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi góc yOz là góc kề bù với góc xOy
Giả sử On là tia phân giác của góc yOz ta có:
Góc zOn= góc nOy= \(\frac{GócyOz}{2}\)
Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy nên ta có:
Góc xOm=góc mOy=\(\frac{GócxOy}{2}\)
=> góc nOy+ góc yOm= \(\frac{GócyOz}{2}\)+\(\frac{GócxOy}{2}\)=\(\frac{1}{2}\)(góc xOy +góc yOz)=\(\frac{1}{2}\).180=90 độ( vì góc xOy và góc yOz kề bù)
Vậy điều giả sử đúng nên On là tia phân giác của góc kề bù với góc xOy
Theo đề bài, ta có \widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz},\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}nOz=21xOz,mOz=21zOy.
Mặt khác, \widehat{xOz},\widehat{zOy}xOz,zOy là hai góc kề bù nên \widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o.xOz+zOy=180o.
Do đó \widehat{nOm}=\widehat{nOz}+\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)=90^onOm=nOz+mOz=21(xOz+yOz)=90o.
Hình bạn tự vẽ nha
Hình có (5.4):2 = 10 ( góc )
n tia chung gốc tạo ra
[ n.(n+1)] : 2
Tham khảo : Giải giúp tôi với:Cho góc AOB = 135o, vẽ góc BOC và AOD kề bù với góc AOB.Chứng tỏ rằng: a, Hai góc BOC và AOD? | Yahoo Hỏi & Đáp
Vì M O N ^ , N O M ' ^ là hai góc kề bù nên:
M O N ^ + N O M ' ^ = 180 0 ⇒ 70 0 + N O M ' ^ = 180 0 ⇒ N O M ' ^ = 180 0 − 70 0 = 110 0
Ta có: O N ⊥ O N ' ⇒ N O N ' ^ = 90 0
Mà ON’trong góc NOM’ nên:
M ' O N ' ^ + N O N ' ^ = N O M ' ^ ⇒ M ' O N ' ^ + 90 0 = 110 0 ⇒ M ' O N ' ^ = 110 0 − 90 0 = 20 0