Hệ phương trình
2
x
+
y
=
1
x
2
+
2
y
2
+
x
y
=
16
có các nghiệm là: A.
3
;
-
1
v
à
2
;
-
3
B.
-
1
;
3
v
à
-
3
;
2
C.
-
1
;
3
v
à
2
;
-
3
...
Đọc tiếp
Hệ phương trình 2 x + y = 1 x 2 + 2 y 2 + x y = 16 có các nghiệm là:
A. 3 ; - 1 v à 2 ; - 3
B. - 1 ; 3 v à - 3 ; 2
C. - 1 ; 3 v à 2 ; - 3
D. - 3 ; 1 v à 3 ; - 2
Dùng phương pháp thế để giải phương trình. Từ phương trình (1)suy ra :
y= 1- 2x thế vào phương trình (2) ta được :
x 2 + 2.(1- 2x ) 2 + x.(1- 2x) = 16
⇔ x 2 + 2 . 1 - 4 x + 4 x 2 + x - 2 x 2 ⇔ x 2 + 2 - 8 x + 8 x 2 + x - 2 x 2 = 16 ⇔ 7 x 2 - 7 x - 14 = 0 ⇔ [ x = - 1 x = 2
Với x= -1 thì y = 3.
Với x= 2 thì y = -3.
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: (-1;3) và (2; -3)
Chọn C.