“Chứng minh rằng
2
là số vô tỉ”. Một học sinh đã làm như sau: Bước 1: Giả sử
2
là số hữu tỉ, tức là
2
=
m
n
, trong đó m, n ∈ N* , (m, n) = 1 Bước 2: Từ
2
=
m
n
=> m2 = 2n2 => m2 là số chẵn => m là số chẵn => m = 2k, k ∈ N*. => n2 = 2k2 => n2 là số chẵn => n là số chẵn Bước 3: Do đó m chẵn, n chẵn mâu thuẫn với...
Đọc tiếp
“Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ”. Một học sinh đã làm như sau:
Bước 1: Giả sử 2 là số hữu tỉ, tức là 2 = m n , trong đó m, n ∈ N* , (m, n) = 1
Bước 2: Từ 2 = m n => m2 = 2n2 => m2 là số chẵn
=> m là số chẵn => m = 2k, k ∈ N*.
=> n2 = 2k2 => n2 là số chẵn => n là số chẵn
Bước 3: Do đó m chẵn, n chẵn mâu thuẫn với (m, n) = 1.
Bước 4: Vậy 2 là số vô tỉ.
Lập luận trên đúng tới bước nào?
A. Bước 1.
B. Bước 2.
C. Bước 3.
D. Bước 4.
Đáp án: D
Các bước giải bài toán trên đều đúng.