Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi lim x → 2 f ( x ) = x 2 a x 1 k h i x...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2017

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi lim x → 2 f ( x ) = x 2 + a x + 1 k h ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2017

Chọn C.

Ta có:

.

Hàm số có giới hạn khi

Vậy a = 1/2 là giá trị cần tìm.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 10 2018

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x → 2 f ( x ) = x 2 + a x + 2 khi x > 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 10 2018

Chọn C.

Ta có:

lim x → 2 + f ( x ) = lim x → 2 + ( x 2 + a x + 2 ) = 2 a + 6 .

lim x → 2 − f ( x ) = lim x → 2 − ( 2 x 2 − x + 1 ) = 7 .

Hàm số có giới hạn khi x → 2 ⇔ lim x → 2 + f ( x ) = lim x → 2 − f ( x ) ⇔ 2 a + 6 = 7 ⇔ a = 1 2 .

Vậy a = 1 2 là giá trị cần tìm.

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - 2x}&{khi\,\,x \le - 1}\\{{x^2} + 2}&{khi\,\,x > - 1}\end{array}} \right.\).

Tìm các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} {\rm{ }}f\left( x \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right)\) (nếu có).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Giả sử \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số bất kì, \({x_n} > - 1\) và \({x_n} \to - 1\). Khi đó \(f\left( {{x_n}} \right) = x_n^2 + 2\)

Ta có: \(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim \left( {x_n^2 + 2} \right) = \lim x_n^2 + \lim 2 = {\left( { - 1} \right)^2} + 2 = 3\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = 3\).

Giả sử \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số bất kì, \({x_n} < - 1\) và \({x_n} \to - 1\). Khi đó \(f\left( {{x_n}} \right) = 1 - 2{x_n}\).

Ta có: \(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim \left( {1 - 2{x_n}} \right) = \lim 1 - \lim \left( {2{x_n}} \right) = \lim 1 - 2\lim {x_n} = 1 - 2.\left( { - 1} \right) = 3\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = 3\).

b) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} {\rm{ }}f\left( x \right) = 3\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right) = 3\).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 7 2018

Tìm a để hàm số f ( x ) = x 2 + a x + 2 , x > 1 2 x 2 - ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 7 2018

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

- Hàm số có giới hạn khi:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Chọn D.

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {x^2}}&{khi\,\,x < 1}\\x&{khi\,\,x \ge 1}\end{array}} \right.\).

Tìm các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right);\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {\rm{ }}f\left( x \right);\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) (nếu có).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} x = 1\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( { - {x^2}} \right) = - {1^2} = - 1\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {\rm{ }}f\left( x \right)\) nên không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 8 2018

Tìm a để hàm số f ( x ) = 5 a x 2 + 3 x + 2 a + 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 8 2018

Chọn C.

Ta có:

Vậy

Đúng(0)

QA

Quỳnh Anh

25 tháng 4 2022

Tìm giới hạn của hàm số sau:

\(\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{x^4-a^4}{x^2-a^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

KB

Khôi Bùi

25 tháng 4 2022

\(\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{x^4-a^4}{x^2-a^2}=\lim\limits_{x\rightarrow a}\left(x^2+a^2\right)=2a^2\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2017

Tìm a để hàm số f ( x ) = x 2 + a x + 1 k h i ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2017

Chọn D.

Ta có:

Hàm số có giới hạn khi

⇔ a + 3 = 3a + 1 ⇔ a = 1.

Vậy a = 1 là giá trị cần tìm.

Đúng(0)

LT

Linh Trương

16 tháng 12 2023

Tìm giới hạn hàm số Lim x->4 1-x/(x-4)^2 Lim x->3+ 2x-1/x-3 Lim x->2+ -2x+1/x+2 Lim x->1- 3x-1/x+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

1: \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{1-x}{\left(x-4\right)^2}=-\infty\)

vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow4}1-x=1-4=-3< 0\\\lim\limits_{x\rightarrow4}\left(x-4\right)^2=\left(4-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

2: \(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}\dfrac{2x-1}{x-3}=+\infty\)

vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow3^+}2x-1=2\cdot3-1=5>0\\\lim\limits_{x\rightarrow3^+}x-3=3-3>0\end{matrix}\right.\) và x-3>0

3: \(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{-2x+1}{x+2}\)

\(=\dfrac{-2\cdot2+1}{2+2}=\dfrac{-3}{4}\)

4: \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{3x-1}{x+1}=\dfrac{3\cdot1-1}{1+1}=\dfrac{2}{2}=1\)

Đúng(1)

QA

Quỳnh Anh

25 tháng 4 2022

Tìm giới hạn của hàm số sau:

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-3x+2}{x-2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 6 2023

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}x-1=2-1=1\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP