Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx-\frac{1}{2}$ và $g\left(x\right)=d{x}^2+ex+1$ $\left(a,b,c,d,e\in \mathrm{ℝ}\right)$. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $-3;-1;1$ (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A. 4

B.  $\frac{9}{2}$

C. 5

D. 8

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f(x) và g(x) là

Do đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại ba điểm suy ra phương trình (*) có ba nghiệm là -3;-1;1

Ta được 

Đồng nhất hai vế ta suy ra 

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là 

Chọn A.